Em uma lanchonete escolar, o sanduíche do recreio é montado com 1 tipo de pão, 1 tipo de recheio e 1 tipo de…

Questão

Em uma lanchonete escolar, o sanduíche do recreio é montado com 1 tipo de pão, 1 tipo de recheio e 1 tipo de bebida. Há 3 tipos de pão, 4 tipos de recheio e 2 tipos de bebida disponíveis. Considerando que cada lanche é formado por uma escolha de pão, uma de recheio e uma de bebida, quantas combinações diferentes podem ser montadas nessa lanchonete escolar?

1. A) 24 combinações diferentes, pois basta multiplicar as possibilidades de cada escolha: 3 tipos de pão, 4 tipos de recheio e 2 tipos de bebida, resultando em 3 x 4 x 2 = 24.
2. B) 9 combinações diferentes, pois há 3 tipos de pão e 4 tipos de recheio, então 3 + 4 = 7, e ao considerar a bebida chega-se a 9 possibilidades.
3. C) 12 combinações diferentes, pois basta juntar os 3 tipos de pão com os 4 tipos de recheio, sem considerar que há 2 tipos de bebida.
4. D) 24 combinações diferentes, porque sempre que há mais de uma escolha em sequência o total deve ser obtido pela soma das opções de cada etapa.
5. E) 72 combinações diferentes, pois primeiro se escolhe o pão, depois o recheio e, em seguida, a bebida, somando as possibilidades de cada etapa: 3 + 4 + 2 = 9 e depois multiplicando por 8.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique que cada lanche exige uma escolha em três etapas independentes: pão, recheio e bebida. Passo 2: Conte as opções de cada etapa: 3 tipos de pão, 4 tipos de recheio e 2 tipos de bebida. Passo 3: Como cada combinação completa depende de escolher uma opção em cada etapa, usa-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem): 3 x 4 x 2 = 24. Passo 4: Verifique por enumeração parcial: para cada um dos 3 pães, há 4 recheios, o que gera 12 pares pão-recheio; cada par pode ser combinado com 2 bebidas, resultando em 12 x 2 = 24 lanches. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa B soma 3 + 4 + 2 quando deveria multiplicar as escolhas. A alternativa C ignora a bebida, contando apenas pão e recheio. A alternativa D tem o número correto, mas sua justificativa (somar as opções) é falsa, pois somar daria 9, não 24. A alternativa E soma as opções (9) e depois multiplica por 8, um fator que não tem nenhuma origem no enunciado. Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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