Na escola, cada equipe vai usar uma identificação formada por um boné, uma faixa e um adesivo. Há 2 cores de…

Questão

Na escola, cada equipe vai usar uma identificação formada por um boné, uma faixa e um adesivo. Há 2 cores de boné, 3 desenhos de faixa e 5 modelos de adesivo disponíveis. A equipe deve escolher um item de cada tipo. Quantas identificações diferentes podem ser formadas, considerando todas as combinações possíveis entre um boné, uma faixa e um adesivo?

1. A) Podem ser formadas 11 identificações diferentes, pois primeiro se combinam bonés e faixas e depois se soma a quantidade de adesivos.
2. B) Podem ser formadas 6 identificações diferentes, pois basta combinar as opções de boné e de faixa.
3. C) Podem ser formadas 30 identificações diferentes, pois é preciso multiplicar 2 por 3 e depois por 5.
4. D) Podem ser formadas 10 identificações diferentes, pois basta somar as quantidades de bonés, faixas e adesivos disponíveis.
5. E) Podem ser formadas 15 identificações diferentes, pois basta combinar as opções de faixa e de adesivo.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o problema: a equipe escolhe um boné, uma faixa e um adesivo, e a identificação é a combinação dos três itens. Trata-se de um princípio multiplicativo (contagem de combinações).
2. Conte as opções de cada item: 2 cores de boné, 3 desenhos de faixa e 5 modelos de adesivo.
3. Como a escolha de cada item é independente das demais, multiplique: 2 x 3 x 5 = 30.
4. Verifique por exemplo: para cada um dos 2 bonés, há 3 faixas possíveis, o que dá 6 pares boné-faixa; cada um desses 6 pares pode ser combinado com qualquer um dos 5 adesivos, resultando em 6 x 5 = 30 identificações.
5. Por que as outras estão erradas: A soma 2 + 3 + 5 não corresponde a combinações; a alternativa A mistura soma com multiplicação, já que 2 x 3 = 6 e somar 5 dá 11, o que ignora parte das escolhas. B ignora totalmente o adesivo, pois só combina boné e faixa. D usa soma (2 + 3 + 5 = 10), o que conta itens isolados e não identificações completas. E ignora o boné, combinando apenas faixa e adesivo (3 x 5 = 15).
6. Resposta: C, com 30 identificações diferentes.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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