Uma papelaria oferece 3 modelos de capa e 4 cores de etiqueta para personalizar cadernos. Cada caderno é…

Questão

Uma papelaria oferece 3 modelos de capa e 4 cores de etiqueta para personalizar cadernos. Cada caderno é montado com 1 modelo de capa e 1 cor de etiqueta. Quantas combinações diferentes de caderno podem ser montadas com essas opções?

1. A) 16 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar as 4 cores de etiqueta por elas mesmas: 4 × 4 = 16.
2. B) 7 combinações diferentes, pois é preciso somar os 3 modelos de capa às 4 cores de etiqueta: 3 + 4 = 7.
3. C) 12 combinações diferentes, pois cada um dos 3 modelos de capa pode ser combinado com cada uma das 4 cores de etiqueta: 3 × 4 = 12.
4. D) 4 combinações diferentes, pois a quantidade de cores de etiqueta indica o total de combinações possíveis.
5. E) 3 combinações diferentes, pois a quantidade de modelos de capa indica o total de combinações possíveis.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o que se pede: o número de cadernos diferentes que podem ser montados, sabendo que cada caderno recebe exatamente 1 modelo de capa e 1 cor de etiqueta.
2. Observe que a escolha da capa e a escolha da etiqueta são independentes, e que cada escolha de capa pode ser acompanhada de qualquer uma das cores de etiqueta.
3. Pelo princípio multiplicativo, o total é 3 × 4 = 12 combinações. Para cada um dos 3 modelos de capa, há 4 cores possíveis, totalizando 12 cadernos diferentes.
4. Verificação por listagem: capa 1 com etiquetas 1, 2, 3 e 4; capa 2 com etiquetas 1, 2, 3 e 4; capa 3 com etiquetas 1, 2, 3 e 4. São 12 pares.
5. Por que as outras estão erradas: A multiplica as cores por elas mesmas, o que não corresponde a nenhuma escolha do problema; B soma em vez de multiplicar, o que conta apenas opções isoladas e não pares; D e E ignoram uma das escolhas, cada caderno depende das duas escolhas simultaneamente.
6. Conclusão: a alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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