Em uma feira de ciências, cada grupo vai montar um crachá escolhendo uma cor para o fundo e um símbolo. Há 3…

Questão

Em uma feira de ciências, cada grupo vai montar um crachá escolhendo uma cor para o fundo e um símbolo. Há 3 opções de cor e 4 opções de símbolo. Todas as cores podem ser combinadas com todos os símbolos. Quantos crachás diferentes podem ser montados com essas opções?

1. A) Podem ser montados 3 crachás diferentes, pois o total deve considerar apenas as opções de cor.
2. B) Podem ser montados 12 crachás diferentes, pois cada uma das 3 cores pode ser combinada com cada um dos 4 símbolos.
3. C) Pode ser montado 1 crachá diferente, pois é possível escolher somente uma cor e um símbolo para o grupo.
4. D) Podem ser montados 7 crachás diferentes, pois basta somar as 3 opções de cor às 4 opções de símbolo.
5. E) Podem ser montados 4 crachás diferentes, pois o total deve considerar apenas as opções de símbolo.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A questão pede o número de crachás diferentes, em que cada crachá é formado por uma cor de fundo e um símbolo.
2. Como há 3 cores e 4 símbolos, e toda cor pode ser combinada com todo símbolo, a escolha de cada crachá envolve duas etapas independentes: escolher a cor e escolher o símbolo.
3. Pelo princípio multiplicativo, o total é 3 x 4 = 12 crachás diferentes.
4. Verificando por listagem: com a cor 1 saem 4 crachás, com a cor 2 saem mais 4 e com a cor 3 saem mais 4, totalizando 12.
5. A alternativa A está errada, pois ignora as opções de símbolo, que também compõem o crachá.
6. A alternativa C está errada, pois considera apenas uma combinação possível, quando há várias escolhas de cor e de símbolo.
7. A alternativa D está errada, pois soma as opções em vez de multiplicar, o que não representa combinações distintas.
8. A alternativa E está errada, pois ignora as opções de cor, que também fazem parte da montagem do crachá.
9. Conclusão: o gabarito B está correto, pois 3 x 4 = 12 crachás diferentes.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de escolhas independentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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