Na cantina da escola, os estudantes podem montar um lanche escolhendo um tipo de pão e um tipo de recheio. Há…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na cantina da escola, os estudantes podem montar um lanche escolhendo um tipo de pão e um tipo de recheio. Há 3 tipos de pão e 4 tipos de recheio. Cada lanche deve ter exatamente um pão e um recheio. Quantos lanches diferentes podem ser montados usando essas opções?
- A) Podem ser montados 4 lanches diferentes, pois a quantidade de lanches depende apenas dos tipos de recheio.
- B) Podem ser montados 3 lanches diferentes, pois a quantidade de lanches depende apenas dos tipos de pão.
- C) Podem ser montados 12 lanches diferentes, pois cada um dos 3 tipos de pão pode ser combinado com cada um dos 4 tipos de recheio.
- D) Podem ser montados 7 lanches diferentes, pois basta somar os 3 tipos de pão aos 4 tipos de recheio.
- E) Pode ser montado 1 lanche diferente, pois é preciso escolher apenas um pão e um recheio para montar o lanche.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: há 3 tipos de pão e 4 tipos de recheio, e cada lanche precisa ter exatamente um pão e exatamente um recheio.
- Como a escolha do pão e a escolha do recheio são independentes, usamos o princípio multiplicativo: o total de combinações é o número de opções de pão multiplicado pelo número de opções de recheio.
- Calcule 3 x 4 = 12. Assim, podem ser montados 12 lanches diferentes.
- Por que a alternativa A está errada: ela ignora os pães, considerando apenas os recheios.
- Por que a alternativa B está errada: ela ignora os recheios, considerando apenas os pães.
- Por que a alternativa D está errada: somar opções não representa a escolha conjunta de um pão e um recheio; cada combinação é um lanche distinto.
- Por que a alternativa E está errada: ela confunde a quantidade de ingredientes escolhidos em cada lanche com a quantidade de lanches possíveis, que é muito maior.
- Conclusão: a alternativa C é a correta, e o gabarito oficial está de acordo com a resolução.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada etapa.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou que apenas o recheio determina os lanches, esquecendo que o pão também faz parte de cada combinação.
O aluno considerou que apenas o pão determina os lanches, ignorando a escolha obrigatória de um recheio.
Para cada tipo de pão, existem 4 escolhas de recheio. Assim, calculamos 3 × 4 = 12 combinações diferentes.
O aluno acredita que, para contar opções combinadas, basta somar as quantidades, em vez de multiplicar as escolhas independentes.
O aluno confundiu o número de ingredientes de cada lanche (um pão e um recheio) com o número total de lanches possíveis.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Contagem de conjuntos finitos. · Multiplicação como agrupamento.
Combinações de escolhas independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Consumo e alimentação.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana s
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