Para montar o uniforme de uma escola, cada estudante escolhe uma camiseta, uma bermuda e um par de tênis. Há 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar o uniforme de uma escola, cada estudante escolhe uma camiseta, uma bermuda e um par de tênis. Há 3 cores de camiseta, 2 modelos de bermuda e 4 cores de tênis disponíveis. Quantas combinações diferentes de uniforme podem ser formadas com essas opções?
- A) 24 combinações diferentes, pois multiplicamos 3 por 2 e depois por 4.
- B) 9 combinações diferentes, pois somamos 3, 2 e 4 para reunir todas as opções.
- C) 6 combinações diferentes, pois multiplicamos as opções de camiseta e bermuda e não incluímos os tênis.
- D) 11 combinações diferentes, pois somamos as camisetas às combinações de bermuda e tênis.
- E) 8 combinações diferentes, pois multiplicamos somente as opções de bermuda e tênis.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes: uma camiseta (3 cores), uma bermuda (2 modelos) e um par de tênis (4 cores).
- Como cada estudante faz uma escolha em cada categoria, e as escolhas não se excluem, usa-se o princípio multiplicativo: total = 3 x 2 x 4.
- Calcule 3 x 2 = 6 e depois 6 x 4 = 24.
- Portanto, há 24 combinações diferentes, o que corresponde à alternativa A, que é o gabarito oficial e também a resposta obtida por mim na resolução.
- Por que as outras estão erradas: a B soma as quantidades, o que não faz sentido para escolhas combinadas; a C esquece completamente os tênis, ignorando uma das três escolhas; a D mistura soma e multiplicação de forma incorreta; a E ignora as camisetas, desconsiderando uma das categorias de escolha.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada peça.
Alternativa por alternativa
Para cada uma das 3 cores de camiseta, há 2 modelos de bermuda. Isso produz 3 × 2 = 6 combinações de camiseta e bermuda. Para cada uma dessas combinações, há 4 cores de tênis. Portanto, 6 × 4 = 24 combinações ao todo.
O aluno acredita que, por haver três tipos de peça, o total de opções se obtém somando as quantidades (3 + 2 + 4), como se cada peça fosse uma escolha isolada e não parte de um mesmo uniforme.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno multiplica corretamente camiseta e bermuda, mas considera que os tênis não alteram o número de combinações, esquecendo que cada estudante também precisa escolher um par de tênis.
O aluno soma as camisetas ao número de combinações de bermuda e tênis (3 + 2 x 4), misturando operações e tratando a camiseta como uma opção extra em vez de uma escolha que multiplica as demais.
O aluno calcula apenas 2 x 4 = 8 e esquece que a camiseta também deve ser escolhida, tratando a peça de cima como se não fizesse parte do uniforme.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação. · Leitura de tabelas simples.
Contagem de combinações.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Persistência.
Sala de aula.
Questões parecidas com resolução
- Em uma horta experimental, a equipe planeja cada canteiro escolhendo uma cultura, um sistema de irrigação compatível com…
- Uma gráfica separou 46 cartazes para um pedido e 37 para outro. Depois, recebeu um novo pedido que exigiu acrescentar 8…
- Uma lontra juntou 6 conchas na margem do rio. Depois, encontrou mais 7 conchas e as acrescentou à sua coleção. Quantas…
- Uma artesã vai cobrir um painel retangular com peças quadradas. Ela organizará 7 peças em cada fileira e fará 5…
- Uma loja vende pilhas em cartelas com 6 pilhas cada. Uma cliente levaria 4 cartelas, mas decide levar 5. Observe o…
- Para ir ao trabalho, Lúcia usa o ônibus duas vezes por dia. Cada passagem custa 6 reais. Ela quer calcular o gasto com…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog