Uma lanchonete escolar oferece 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas para um lanche simples. O estudante…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma lanchonete escolar oferece 2 tipos de pão, 3 recheios e 2 bebidas para um lanche simples. O estudante escolhe apenas 1 opção de cada grupo. De acordo com o texto, quantos lanches diferentes podem ser montados com uma escolha de pão, uma de recheio e uma de bebida?
- A) Podem ser montados 8 lanches diferentes, pois há 2 opções de pão e 2 opções de bebida, e o recheio não altera a contagem.
- B) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois 2 opções de pão e 3 de recheio já formam todas as combinações possíveis.
- C) Podem ser montados 5 lanches diferentes, pois se escolhe uma opção de cada grupo e depois se soma a quantidade de grupos.
- D) Podem ser montados 7 lanches diferentes, pois basta somar 2 opções de pão, 3 de recheio e 2 de bebida.
- E) Podem ser montados 12 lanches diferentes, pois há 2 opções de pão, 3 de recheio e 2 de bebida; multiplicando 2 por 3 por 2, obtém-se 12.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos de escolha do enunciado: pães (2 opções), recheios (3 opções) e bebidas (2 opções). O estudante escolhe exatamente uma opção de cada grupo.
- Aplique o princípio multiplicativo da contagem. Como cada escolha de pão pode ser combinada com qualquer recheio e qualquer bebida, o total de lanches é o produto das quantidades: 2 vezes 3 vezes 2 = 12.
- Verifique com uma enumeração parcial. Para cada um dos 2 pães, há 3 recheios, o que gera 6 combinações pão-recheio; cada uma dessas 6 combinações pode ser acompanhada de 2 bebidas, resultando em 12 lanches distintos.
- Conclusão. A resposta correta é a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial e com a resolução feita independentemente.
- Por que as demais estão erradas. A: ignora o recheio, que também é uma escolha independente. B: esquece a bebida, que multiplica a contagem. C: soma os grupos em vez de multiplicar as opções. D: soma as opções em vez de multiplicar, o que não representa combinações possíveis.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Acredita que o recheio não altera a quantidade de lanches, como se ele fosse irrelevante para a contagem. Na verdade, cada recheio gera um lanche diferente, então o recheio precisa entrar na multiplicação.
Considera que pão e recheio já esgotam as combinações possíveis e esquece que a bebida também é uma escolha obrigatória. Assim, deixa de multiplicar pelo número de bebidas.
Acredita que, ao escolher um item de cada grupo, a contagem se faz somando o número de grupos, como se fosse uma soma de escolhas. Confunde a regra de somar com a de multiplicar as opções independentes.
Entende que as opções de cada grupo devem ser somadas (2 + 3 + 2 = 7), como se o estudante escolhesse todos os itens de uma vez. Na questão, a escolha é de um item por grupo, combinados entre si, o que exige multiplicação.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Resposta correta. Aplica o princípio multiplicativo ao combinar uma escolha de cada grupo.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de enunciados com escolhas sucessivas.
Contagem de combinações.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Organização.
Situação cotidiana s
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