Em uma feira de ciências, cada grupo precisa escolher 1 tema entre 2 possibilidades, 1 tipo de cartaz entre 3…

Questão

Em uma feira de ciências, cada grupo precisa escolher 1 tema entre 2 possibilidades, 1 tipo de cartaz entre 3 opções e 1 horário de apresentação entre 4 horários disponíveis. Cada grupo faz uma escolha de cada categoria. Quantas apresentações diferentes podem ser organizadas com essas escolhas?

1. A) Podem ser organizadas 24 apresentações diferentes, pois há 2 escolhas de tema, 3 escolhas de cartaz e 4 horários, então 2 x 3 x 4 = 24.
2. B) Podem ser organizadas 12 apresentações diferentes, porque há 2 temas e 4 horários, então 2 x 4 = 12, já que o cartaz não altera o total.
3. C) Podem ser organizadas 8 apresentações diferentes, porque cada grupo faz uma escolha entre tema ou cartaz e depois escolhe o horário, então 2 x 4 = 8.
4. D) Podem ser organizadas 18 apresentações diferentes, pois 3 tipos de cartaz e 4 horários formam 12, e depois se acrescentam mais 6 possibilidades dos temas, chegando a 18.
5. E) Podem ser organizadas 9 apresentações diferentes, pois basta somar 2 temas, 3 cartazes e 4 horários, resultando em 2 + 3 + 4 = 9.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as categorias de escolha de cada grupo: tema (2 possibilidades), tipo de cartaz (3 opções) e horário (4 horários).
2. Como o grupo faz uma escolha de cada categoria, as escolhas são independentes e combinam-se entre si. Para cada tema, há 3 cartazes possíveis, e para cada combinação de tema e cartaz, há 4 horários.
3. Aplique o princípio multiplicativo: 2 x 3 x 4 = 24 apresentações diferentes.
4. A alternativa A está correta, e o gabarito oficial coincide com essa resolução.
5. A alternativa B está errada porque ignora o cartaz, que é uma escolha obrigatória e altera o total de combinações.
6. A alternativa C está errada porque trata tema e cartaz como escolhas excludentes, quando o grupo escolhe um de cada categoria ao mesmo tempo.
7. A alternativa D está errada porque soma possibilidades de forma inconsistente, sem base no princípio multiplicativo, pois o número correto de combinações dos temas com os cartazes e horários é um produto.
8. A alternativa E está errada porque usa soma no lugar de multiplicação, quando as escolhas de cada categoria se combinam em vez de se excluírem.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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