Em uma escola, a organização da Mostra de Ciências vai entregar uma credencial personalizada para cada…

Questão

Em uma escola, a organização da Mostra de Ciências vai entregar uma credencial personalizada para cada estudante participante. A credencial será montada escolhendo-se 1 entre 3 cores de faixa, 1 entre 2 formatos de borda e 1 entre 4 símbolos de identificação. Considerando apenas as opções do texto-base, quantas credenciais diferentes podem ser formadas nessa organização da mostra?

1. A) Podem ser formadas 10 credenciais diferentes, pois 2 formatos de borda e 4 símbolos já cobrem todas as combinações e a cor fica repetida.
2. B) Podem ser formadas 12 credenciais diferentes, pois considera-se 3 cores e 4 símbolos, e o formato de borda não altera o resultado.
3. C) Podem ser formadas 24 credenciais diferentes, pois são 3 escolhas de cor, 2 de formato de borda e 4 de símbolo; então, multiplica-se 3 por 2 por 4.
4. D) Podem ser formadas 32 credenciais diferentes, pois acrescentar mais uma cor à montagem faz dobrar o total de possibilidades.
5. E) Podem ser formadas 9 credenciais diferentes, pois basta somar 3, 2 e 4 para obter o total de opções.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A montagem da credencial exige escolher uma cor (3 opções), um formato de borda (2 opções) e um símbolo (4 opções), de forma independente.
2. Como cada escolha é feita em uma etapa e as etapas se combinam livremente, o princípio multiplicativo indica o total: 3 x 2 x 4 = 24 credenciais diferentes.
3. Conferindo a alternativa C, ela apresenta exatamente essa multiplicação e o resultado 24, estando correta e coincidindo com o gabarito oficial.
4. A alternativa A está errada porque o número 10 vem de somas e de uma interpretação sem sentido; a cor não fica repetida, ela é uma escolha própria.
5. A alternativa B está errada porque ignora o formato de borda, que altera o total de combinações e deve ser multiplicado.
6. A alternativa D está errada porque 32 não corresponde a nenhuma multiplicação correta das quantidades dadas; a cor adicionada não dobra o total com esses dados.
7. A alternativa E está errada porque somar as opções não representa a montagem de uma credencial, que combina escolhas simultâneas e não alternativas excludentes.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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