Em um aplicativo de personalização de bicicleta, o aluno pode escolher 1 tipo de aro, 1 cor de guidão e 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um aplicativo de personalização de bicicleta, o aluno pode escolher 1 tipo de aro, 1 cor de guidão e 1 modelo de sino. Há 2 tipos de aro, 5 cores de guidão e 3 modelos de sino. Considerando uma escolha de cada item, quantas bicicletas personalizadas diferentes podem ser formadas?
- A) Podem ser formadas 30 bicicletas personalizadas diferentes, porque o total de possibilidades é dado pela multiplicação das opções de cada item.
- B) Podem ser formadas 20 bicicletas personalizadas diferentes, porque foi multiplicado o número de cores de guidão pelo número de modelos de sino e depois somado os aros.
- C) Podem ser formadas 10 bicicletas personalizadas diferentes, porque basta somar as opções de cada item para encontrar o total.
- D) Podem ser formadas 35 bicicletas personalizadas diferentes, porque o total foi encontrado juntando todas as opções disponíveis em um único grupo.
- E) Podem ser formadas 15 bicicletas personalizadas diferentes, porque foi considerada apenas a escolha do guidão e do sino.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes: 2 tipos de aro, 5 cores de guidão e 3 modelos de sino.
- Como o aluno escolhe um item de cada categoria, e cada combinação forma uma bicicleta diferente, usa-se o princípio multiplicativo: 2 x 5 x 3 = 30.
- Portanto, podem ser formadas 30 bicicletas personalizadas diferentes, o que confirma a alternativa A, que é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa B está errada porque soma os aros em vez de multiplicá-los com as demais opções, mistura operações sem justificativa.
- A alternativa C está errada porque somar as opções ignora que cada combinação completa gera uma bicicleta distinta; o resultado 10 é apenas a soma 2 + 5 + 3.
- A alternativa D está errada porque trata todas as opções como um único grupo de escolhas, quando na verdade o aluno precisa escolher um item de cada categoria, e 35 é a soma 2 + 5 + 3 + ... não corresponde ao cálculo correto.
- A alternativa E está errada porque despreza completamente o aro, que também faz parte da personalização e multiplica as possibilidades; 15 é 5 x 3.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Esta é a correta porque aplica o princípio multiplicativo: 2 tipos de aro vezes 5 cores de guidão vezes 3 modelos de sino resulta em 30 combinações.
O aluno acredita que a escolha do aro deve ser somada, e não combinada, com as escolhas de guidão e sino, misturando operações de soma e multiplicação.
O aluno pensa que escolher uma opção de cada item significa somar as quantidades de opções, sem perceber que cada combinação gera uma bicicleta distinta.
O aluno soma todas as opções disponíveis como se fossem um único conjunto de escolhas, ignorando que é preciso escolher um item de cada categoria.
O aluno desconsidera o tipo de aro, leitura incompleta do enunciado que lista três itens personalizáveis, e calcula apenas com guidão e sino.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de informações em tabelas ou listas.
Contagem de combinações.
Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Persistência.
Situação simples de
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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