Para uma visita pedagógica, a escola separou uniformes com 3 camisetas diferentes, 2 calças diferentes e 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para uma visita pedagógica, a escola separou uniformes com 3 camisetas diferentes, 2 calças diferentes e 4 pares de tênis diferentes. Cada estudante deve escolher exatamente uma peça de cada tipo para formar o conjunto que vai usar no passeio. Considerando as escolhas possíveis descritas no texto, quantos conjuntos diferentes de uniforme podem ser formados?
- A) Podem ser formados 12 conjuntos diferentes, pois basta multiplicar 3 camisetas por 4 pares de tênis e considerar apenas uma calça de cada vez.
- B) Podem ser formados 24 conjuntos diferentes, pois basta multiplicar 3 camisetas por 2 calças e por 4 pares de tênis.
- C) Podem ser formados 10 conjuntos diferentes, pois é preciso acrescentar uma escolha extra para cada estudante além das peças informadas.
- D) Podem ser formados 9 conjuntos diferentes, pois basta somar 3 camisetas, 2 calças e 4 pares de tênis.
- E) Podem ser formados 6 conjuntos diferentes, pois basta combinar 3 camisetas com 2 calças e desconsiderar os tênis por já virem junto com o uniforme.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado pede quantos conjuntos diferentes podem ser formados escolhendo exatamente uma peça de cada tipo: uma camiseta, uma calça e um par de tênis. Passo 2: Há 3 escolhas de camiseta, 2 escolhas de calça e 4 escolhas de tênis. Passo 3: Como a escolha de cada peça é independente das outras, o princípio multiplicativo se aplica: 3 x 2 x 4 = 24. Passo 4: Portanto, podem ser formados 24 conjuntos diferentes, o que corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A ignora a escolha dos tênis que o enunciado descreve como 4 pares diferentes. C inventa uma escolha extra que não aparece no texto. D soma as quantidades em vez de multiplicá-las, o que não conta combinações. E descarta os tênis, mas o enunciado exige uma peça de cada tipo, inclusive o calçado.
💡 Dica: Multiplique a quantidade de opções de cada tipo.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas uma calça de cada vez e deixa de multiplicar pela quantidade de calças, como se essa peça não tivesse importância na combinação.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicá-las
Está correta porque cada escolha é independente e o total de combinações é dado pelo produto das quantidades de opções de cada tipo de peça.
O aluno acredita que existe uma escolha adicional que não foi mencionada no texto, acrescentando um fator ou somando 1 ao total.
O aluno confunde o princípio de contagem com soma, achando que as quantidades de cada tipo de peça devem ser somadas, quando na verdade cada escolha se combina com todas as outras.
O aluno supõe que o tênis já vem junto com o uniforme e o retira da contagem, ignorando que o enunciado diz que cada estudante escolhe exatamente uma peça de cada tipo, incluindo os 4 pares de tênis.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
aplicar multiplicaçã
multiplicação de números naturais · interpretação de enunciado
combinações por etapas
somar as quantidades em vez de multiplicá-las
convivência escolar
uniformes para passe
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