Na cantina de uma escola, os estudantes podem escolher um tipo de pão entre duas opções e um recheio entre…

Questão

Na cantina de uma escola, os estudantes podem escolher um tipo de pão entre duas opções e um recheio entre três opções diferentes. Cada lanche deve ter exatamente um pão e um recheio. Quantas combinações diferentes de lanche podem ser montadas?

1. A) Há 3 combinações diferentes, pois cada lanche deve ter apenas um recheio escolhido entre as opções disponíveis.
2. B) Há 6 combinações diferentes, pois cada uma das 2 opções de pão pode ser combinada com cada uma das 3 opções de recheio.
3. C) Há 8 combinações diferentes, pois cada opção de pão pode ser combinada com duas opções de recheio.
4. D) Há 5 combinações diferentes, pois basta somar as 2 opções de pão às 3 opções de recheio.
5. E) Há 9 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar as 3 opções de recheio por elas mesmas.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o que está sendo pedido. Cada lanche tem exatamente um pão e exatamente um recheio, então a escolha é feita em duas etapas independentes: primeiro o pão, depois o recheio.
2. Conte as opções de cada etapa. São 2 tipos de pão e 3 recheios diferentes.
3. Aplique o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem). Para cada pão escolhido, há 3 recheios possíveis, então o total é 2 x 3 = 6 combinações.
4. Confira listando. Se os pães são P1 e P2 e os recheios são R1, R2 e R3, as combinações são P1R1, P1R2, P1R3, P2R1, P2R2 e P2R3, totalizando 6.
5. Analise as alternativas erradas. A) está errada porque ignora o pão, que também faz parte do lanche. C) está errada porque atribui 2 recheios a cada pão, mas há 3 recheios disponíveis. D) está errada porque soma as opções, quando a montagem de um lanche exige combinar uma escolha de cada etapa, não somá-las. E) está errada porque multiplica os recheios por eles mesmos, o que não corresponde a nenhuma escolha do problema; o pão é que deveria entrar na multiplicação.
6. Resposta: alternativa B, com gabarito oficial coincidente com a resolução.

💡 Dica: Multiplique as escolhas independentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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