No prisma de reflexão total constituído de um material transparente e isotrópico, em que a seção principal é…

Questão

No prisma de reflexão total constituído de um material transparente e isotrópico, em que a seção principal é formada por um triângulo retângulo isósceles de hipotenusa com comprimento L, um raio de luz incide perpendicularmente na face associada à hipotenusa e emerge dessa face ao longo de uma direção paralela à do raio incidente, resultando em um desvio de 180°. Esse efeito ocorre em virtude de duas reflexões internas totais dentro do prisma, em cada uma das faces associadas aos catetos. Assim, é correto afirmar que a soma das distâncias percorridas pelo raio de luz no interior do prisma é (UECE 2025)

1. A) 2L.
2. B) 1,5L.
3. C) L.
4. D) 0,5L.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique a geometria. O triângulo da seção principal é retângulo isósceles com hipotenusa L, portanto cada cateto mede L/raiz de 2. Chame de A o vértice do ângulo reto, de B e C as extremidades da hipotenusa.
2. Acompanhe o raio. Ele entra perpendicularmente na hipotenusa BC, sem desviar, e segue em direção ao cateto AB. Como a face AB forma 45° com a hipotenusa, o ângulo de incidência no cateto é 45°, maior que o ângulo limite do material, e ocorre reflexão total. O raio gira 90° e passa a andar paralelo à hipotenusa, em direção ao cateto AC.
3. Na segunda reflexão total, na face AC, o raio gira mais 90° e volta em direção à hipotenusa, saindo perpendicularmente, o que explica o desvio de 180°.
4. Some os três trechos. Se o ponto de entrada divide a hipotenusa de modo que o primeiro trecho tem comprimento t vezes raiz de 2, o segundo trecho (paralelo à hipotenusa) tem (L/raiz de 2 - 2t) vezes raiz de 2, e o terceiro é igual ao primeiro, t vezes raiz de 2. A soma é t raiz de 2 + L - 2t raiz de 2 + t raiz de 2 = L. Ou seja, o total não depende do ponto de entrada.
5. Conclusão. A soma das distâncias percorridas no interior do prisma é L, alternativa C.
6. Por que as outras estão erradas:
7. A) 2L superestima, pois contaria duas vezes a hipotenusa, como se o raio percorresse ida e volta sobre ela.
8. B) 1,5L não corresponde a nenhum dos trechos reais, que somam exatamente L.
9. D) 0,5L subestima, pois considera apenas metade do percurso, sem somar o trecho paralelo e o retorno.

💡 Dica: Use propriedades da reflexão total e geometria do triângulo para calcular a distância percorrida.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Um prisma triangular desvia um feixe de luz verde de um ângulo ?A em relação à direção de incidência, como ilustra a…
• Considere um raio de luz monocromático de comprimento de onda ?, que incide com ângulo ?1 em uma das faces de um prisma…
• Em uma atividade de Física, um feixe de luz branca atravessa um prisma triangular de vidro imerso no ar. O feixe incide…
• Em um experimento de óptica realizado em uma escola, um feixe de luz monocromática atravessa um bloco de acrílico em…
• Um prisma isósceles tem ângulo de vértice A = 30° e índice de refração n = 1,50. Calcule o desvio mínimo d_m da luz…
• — Quando inclino o bastao, a luz para de escapar pelas laterais e passa a seguir "presa" por dentro — comentou um…