Uma caixa d’água a 5 m de altura do solo é conectada a duas torneiras idênticas, ambas à mesma altura do solo…

Questão

Uma caixa d’água a 5 m de altura do solo é conectada a duas torneiras idênticas, ambas à mesma altura do solo. A torneira 1 é conectada ao fundo da caixa por um cano de 25 mm de diâmetro, e a torneira 2 é alimentada da mesma forma, mas por um cano de 40 mm. É correto afirmar que a pressão da água (UECE 2018)

1. A) na torneira 1 é maior que na 2.
2. B) nas torneiras é a mesma se estiverem fechadas, e maior que zero.
3. C) na torneira 2 é maior que na 1.
4. D) nas torneiras é zero se ambas estiverem fechadas.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o que determina a pressão da água em um ponto do sistema. Em um fluido em repouso, a pressão em um ponto depende da profundidade, ou seja, da altura da coluna de água acima desse ponto (Stevin: p = densidade x g x h). O diâmetro do cano não entra nessa fórmula.
2. Analise as torneiras. As duas estão à mesma altura do solo e recebem água da mesma caixa, a 5 m de altura. Portanto, a coluna de água acima de cada torneira tem o mesmo valor, cerca de 5 m (considerando o nível da água na caixa). Logo, com as torneiras fechadas, a pressão é a mesma nas duas.
3. Verifique se a pressão é maior que zero. Mesmo com a torneira fechada, a água está parada sob uma coluna de 5 m, então existe pressão hidrostática de cerca de 1000 x 9,8 x 5, aproximadamente 49 kPa (pressão manométrica). Ela não é zero. Assim, a alternativa B está correta.
4. Por que as outras estão erradas. A: o diâmetro do cano de 25 mm não cria pressão maior, pois as torneiras estão na mesma altura e sob a mesma coluna de água. C: o cano de 40 mm tem maior vazão, mas isso não aumenta a pressão no ponto da torneira. D: a pressão só seria zero se a água estivesse exposta à atmosfera sem coluna acima, o que não ocorre com a caixa a 5 m; a pressão hidrostática existe mesmo com a torneira fechada.
5. Conclusão. O gabarito oficial B está correto, pois a pressão é igual nas duas torneiras fechadas e é maior que zero.

💡 Dica: Considere que a pressão depende da altura da coluna de água, não do diâmetro do cano.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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