A energia cinética Ec de uma pedra de massa m em queda livre pode ser dada tanto em termos de sua velocidade v…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A energia cinética Ec de uma pedra de massa m em queda livre pode ser dada tanto em termos de sua velocidade v quanto em termos de seu momento linear p. A forma mais usual é Ec = mv²/2. Em termos do momento linear, Ec pode ser escrita como (UECE 2013)
- A) p² / 2m.
- B) p² / m.
- C) p / 2m.
- D) p / m.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a definição de momento linear: p = m·v, em que m é a massa e v é a velocidade. Daí, isolando a velocidade, v = p/m. Passo 2: Substitua v na expressão da energia cinética Ec = m·v²/2. Como v = p/m, temos v² = p²/m². Passo 3: Substitua: Ec = m·(p²/m²)/2 = p²/(2m). Passo 4: Simplifique m com um dos m do denominador: o resultado é p²/(2m), que corresponde à alternativa A. Passo 5: Verificação das outras alternativas. B (p²/m) está errada porque falta o fator 1/2 da fórmula original. C (p/2m) está errada porque a energia cinética depende de p ao quadrado, não linearmente. D (p/m) está errada porque é apenas a velocidade v, não a energia cinética. Conclusão: a alternativa correta é a A, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a relação entre momento linear e velocidade para reescrever a energia cinética.
Alternativa por alternativa
CORRETA. A energia cinética pode ser expressa como Ec = p² / 2m, pois p = mv, então Ec = (mv)² / 2m = p² / 2m.
O aluno substitui corretamente v por p/m e eleva ao quadrado, mas esquece o fator 1/2 da fórmula Ec = mv²/2, ou o cancela indevidamente.
O aluno acredita que a energia cinética varia linearmente com o momento linear, misturando a relação p = mv com a fórmula da energia, sem perceber que p aparece elevado ao quadrado.
O aluno substitui v por p/m e para aí, obtendo a própria velocidade em vez da energia cinética; esquece de elevar ao quadrado e de montar a expressão final da energia.
Raio-X da questão
energia cinética e momento linear
avaliacao
momento linear · energia cinética
estude a definição de momento linear e energia cinética
Confundir a fórmula da energia cinética com a do momento linear ou esquecer de substituir corretamente a velocidade.
pensamento_critico
cientifico
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