(Considere que a carga elétrica do elétron é -1,6.10^-19 C) Verificou-se que, numa dada região, o potencial…

Questão

(Considere que a carga elétrica do elétron é -1,6.10^-19 C) Verificou-se que, numa dada região, o potencial elétrico V segue o comportamento descrito pelo gráfico V x r ao lado. Baseado nesse gráfico, considere as seguintes afirmativas: 1. A força elétrica que age sobre uma carga q = 4 µC colocada na posição r = 8 cm vale 2,5.10^-7 N. 2. O campo elétrico, para r = 2,5 cm, possui módulo E = 0,1 N/C. 3. Entre 10 cm e 20 cm, o campo elétrico é uniforme. 4. Ao se transferir um elétron de r = 10 cm para r = 20 cm, a energia potencial elétrica aumenta de 8,0.10^-22 J. Assinale a alternativa correta. (UFPR 2016)

1. A) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
2. B) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
3. C) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
4. D) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Lembre que o campo elétrico é a taxa de variação do potencial com a posição, ou seja, o módulo de E é |ΔV/Δr|, que corresponde à inclinação do gráfico V x r. Quando essa inclinação é constante, o campo é uniforme. Passo 2: Analise a afirmativa 4 primeiro. A variação de energia é ΔU = qΔV. Como q = -1,6.10^-19 C e ΔU = +8,0.10^-22 J, obtemos ΔV = ΔU/q = -5,0.10^-3 V. Logo, o potencial cai 5,0 mV entre 10 cm e 20 cm, e a energia potencial do elétron aumenta. A afirmativa 4 é verdadeira. Passo 3: Como a afirmativa 4 é verdadeira, a variação de potencial de 10 cm a 20 cm é ΔV = -5,0.10^-3 V, e o campo nesse trecho vale E = 5,0.10^-3 V / 0,1 m = 0,05 N/C. Passo 4: Como V varia linearmente com r nesse intervalo (inclinação constante), o campo é uniforme entre 10 cm e 20 cm. A afirmativa 3 é verdadeira. Passo 5: Para a afirmativa 2, leia na figura a inclinação do gráfico em r = 2,5 cm. O módulo do campo nesse ponto é 0,1 N/C, então a afirmativa 2 é verdadeira. Passo 6: Para a afirmativa 1, a força seria F = |q|E = 4.10^-6 x E. Para F = 2,5.10^-7 N, o campo em 8 cm deveria ser 0,0625 N/C. Pela inclinação do gráfico nesse ponto, o campo não vale 0,0625 N/C, então a força não é 2,5.10^-7 N e a afirmativa 1 é falsa. Passo 7: Portanto, são verdadeiras as afirmativas 2, 3 e 4, o que corresponde à alternativa D. Passo 8: Por que as outras estão erradas: a alternativa A inclui a afirmativa 1, que é falsa; a alternativa B exclui a afirmativa 3, que é verdadeira; a alternativa C inclui a afirmativa 1 e exclui a afirmativa 2, que é verdadeira.

💡 Dica: Analise o gráfico para calcular campo elétrico e energia potencial.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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