Observe no gráfico a distribuição de frequências das notas de matemática de 20 alunos de uma turma. A média…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Observe no gráfico a distribuição de frequências das notas de matemática de 20 alunos de uma turma. A média aritmética das notas de matemática de todos os alunos dessa turma é: (UERJ 2026)
- A) 6,2
- B) 6,4
- C) 6,6
- D) 6,8
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre que a média aritmética ponderada pela frequência é a soma de cada nota multiplicada pelo número de alunos que a obtiveram, dividida pelo total de alunos. Como a turma tem 20 alunos, a média é a soma de todas as notas dividida por 20. Passo 2: Na figura, leia para cada nota (ou intervalo de notas representado) a quantidade de alunos indicada pela barra correspondente, sem pular nenhuma barra. Passo 3: Multiplique cada nota pela respectiva frequência e some todos esses produtos. Verifique que a soma das frequências dá exatamente 20, para confirmar que nenhum aluno ficou de fora. Passo 4: Divida a soma total das notas por 20. O resultado obtido é 128 dividido por 20, que é igual a 6,4, alternativa B, que corresponde ao gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (6,2) corresponderia a uma soma total de 124, o que indica um erro na leitura de alguma frequência ou em uma multiplicação; a alternativa C (6,6) corresponderia a uma soma de 132, o que indica um erro de contagem ou de soma; a alternativa D (6,8) corresponderia a uma soma de 136, valor que só seria obtido com um erro relevante na leitura das barras ou no total de alunos considerado.
💡 Dica: Calcule a média ponderada usando as frequências e notas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente faz a média ponderada, mas erra na multiplicação de alguma nota pela frequência ou na soma dos produtos, chegando a um total de 124 em vez de 128.
Por que engana: O aluno pode calcular a média simples das notas sem considerar as frequências, levando a resultado incorreto.
CORRETA. A média aritmética correta, calculada considerando as frequências das notas e o total de alunos.
O aluno provavelmente lê uma frequência a mais em alguma barra ou soma incorretamente os produtos, obtendo um total de 132 pontos de nota.
O aluno provavelmente lê mal a figura, tomando frequências erradas para algumas notas, ou confunde a média com outra medida, como a moda, que é a nota mais frequente.
Raio-X da questão
média aritmética, distribuição de frequências
avaliacao
média aritmética simples · frequência absoluta
Estude como calcular média ponderada a partir de frequências.
O aluno pode calcular a média simples das notas sem considerar as frequências, levando a resultado incorreto.
tomada_decisao
abstrato
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