MatemáticaUERJBNCC EM13MAT301Difícil⏱ medio

Colho esta luz solar à minha volta, No meu prisma a disperso e recomponho: Rumor de sete cores, silêncio…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Colho esta luz solar à minha volta, No meu prisma a disperso e recomponho: Rumor de sete cores, silêncio branco. JOSÉ SARAMAGO Na imagem a seguir, o triângulo ABC representa uma seção plana paralela à base de um prisma reto. As retas n e n' são perpendiculares aos lados AC e AB, respectivamente, e BÂC = 80°. A medida do ângulo ? entre n e n' é: (UERJ 2019)

A) 90°
B) 100°
C) 110°
D) 120°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique o que a questão pede. Queremos o ângulo formado pelas retas n e n', que são perpendiculares aos lados AC e AB do triângulo ABC, cujo ângulo em A mede 80°. Passo 2: Observe a configuração da figura. As retas n e n' se encontram em um ponto, e com o vértice A elas formam um quadrilátero cujos vértices são A, o ponto de encontro das duas retas e os pontos onde cada reta toca o lado correspondente do triângulo. Passo 3: Use a soma dos ângulos internos do quadrilátero, que é 360°. Nos dois vértices em que as retas tocam os lados, o ângulo formado é de 90°, pois as retas são perpendiculares a esses lados. Passo 4: Escreva a equação: 360° = 90° + 90° + 80° + ângulo entre n e n'. Passo 5: Resolva: ângulo entre n e n' = 360° - 260° = 100°. Outra forma de ver: em um quadrilátero com dois ângulos retos, os outros dois somam 180°, logo o ângulo entre as retas é 180° - 80° = 100°. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a B, 100°. As outras estão erradas: 90° supõe que o ângulo entre duas retas perpendiculares a lados é sempre reto; 110° resulta de subtrair 80° duas vezes da soma 360°; 120° surge de tomar um ângulo de 60° no lugar do ângulo de 80° do vértice A.

💡 Dica: Use propriedades de ângulos e perpendicularidade para calcular o ângulo entre as retas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Supõe que, por n e n' serem perpendiculares a lados do triângulo, o ângulo entre elas também deve ser reto, sem considerar a influência do ângulo de 80° em A.

B Correta

CORRETA. O ângulo θ entre as retas n e n' é 100°, obtido pela relação entre os ângulos internos do triângulo e as perpendiculares aos seus lados.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Ao montar a soma dos ângulos do quadrilátero, subtrai o ângulo de 80° duas vezes (360° - 80° - 90° - 80°), contando o vértice A como se fosse dois ângulos distintos.

Por que engana: Confundir o ângulo entre as retas com o ângulo interno do triângulo ou esquecer a relação entre as retas perpendiculares e os lados do triângulo.

D Erradaerro: Interpretação

Considera que o ângulo entre n e n' é o suplementar de um ângulo de 60°, tomando o ângulo do vértice A como 60° em vez de 80°, por leitura equivocada dos dados da questão.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos e perpendicularidade

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades de triângulos · ângulos entre retas

📚 Reveja

Estude ângulos formados por retas perpendiculares e propriedades de triângulos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir o ângulo entre as retas com o ângulo interno do triângulo ou esquecer a relação entre as retas perpendiculares e os lados do triângulo.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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