FísicaUERJBNCC EM13CNT203Difícil⏱ medio

Quatro balões esféricos são preenchidos isotermicamente com igual número de mols de um gás ideal. A…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT203

Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Quatro balões esféricos são preenchidos isotermicamente com igual número de mols de um gás ideal. A temperatura do gás é a mesma nos balões, que apresentam as seguintes medidas de raio: Balão Raio I R II R/2 III 2R IV 2R/3 A pressão do gás é maior no balão de número: (UERJ 2018)

A) I
B) II
C) III
D) IV

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

O gás é ideal e a temperatura é constante (processo isotérmico), com o mesmo número de mols em todos os balões. Pela equação de Clapeyron, P·V = n·R·T, com n, R e T constantes, a pressão é inversamente proporcional ao volume: P = (n·R·T)/V.
Como cada balão é uma esfera, o volume é V = (4/3)·pi·r^3. Logo, a pressão é inversamente proporcional ao cubo do raio. Quanto menor o volume, maior a pressão.
Comparando os volumes em função de R^3: o balão I tem R^3; o balão II tem (R/2)^3 = R^3/8; o balão III tem (2R)^3 = 8R^3; o balão IV tem (2R/3)^3 = 8R^3/27, aproximadamente 0,30 R^3.
O menor volume é o do balão II (R^3/8 ≈ 0,125 R^3). Portanto, a pressão é maior no balão II, que corresponde à alternativa B. Assim, o gabarito oficial está correto e foi obtido por conta própria.
Por que as outras estão erradas: o balão I tem volume R^3, maior que o do II, logo pressão menor; o balão III tem o maior volume (8R^3), logo tem a menor pressão entre os quatro; o balão IV tem volume 8R^3/27, maior que o do II, logo pressão também menor que a do II.

💡 Dica: Use a equação dos gases ideais e a relação entre volume e raio para comparar as pressões.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno compara os balões apenas pelo raio de referência e assume que o balão de raio R, o maior entre os dois primeiros, deve ter a maior pressão, sem elevar o raio ao cubo para obter o volume.

Por que engana: Confundir a relação entre volume e raio, ou esquecer que a pressão depende inversamente do volume para temperatura constante.

B Correta

CORRETA. O balão II tem o menor volume (raio R/2), e como o número de mols e a temperatura são constantes, a pressão é inversamente proporcional ao volume, sendo assim a maior neste balão.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que a pressão cresce com o volume (relação direta), quando na isotermia a relação é inversa. Como o balão III tem o maior raio e o maior volume, ele é escolhido de forma equivocada.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno compara os raios sem elevá-los ao cubo e sem considerar que a pressão depende do volume. Ao comparar 2R/3 com R/2 e concluir de forma errada, desconsidera o volume real do balão IV, que é maior que o do balão II.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

gás ideal, pressão, volume, temperatura

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

equação dos gases ideais · volume de uma esfera

📚 Reveja

Estude a equação dos gases ideais e como volume depende do raio em esferas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre volume e raio, ou esquecer que a pressão depende inversamente do volume para temperatura constante.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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