Uma farmácia recebeu 15 frascos de um remédio. De acordo com os rótulos, cada frasco contém 200 comprimidos, e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma farmácia recebeu 15 frascos de um remédio. De acordo com os rótulos, cada frasco contém 200 comprimidos, e cada comprimido tem massa igual a 20 mg. AdmitA que um dos frascos contenha a quantidade indicada de comprimidos, mas que cada um destes comprimidos tenha 30 mg. Para identificar esse frasco, cujo rótulo está errado, são utilizados os seguintes procedimentos: • numeram-se os frascos de 1 a 15; • retira-se de cada frasco a quantidade de comprimidos correspondente à sua numeração; • verifica-se, usando uma balança, que a massa total dos comprimidos retirados é igual a 2540 mg. A numeração do frasco que contém os comprimidos mais pesados é: (UERJ 2014)
- A) 12
- B) 13
- C) 14
- D) 15
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que é esperado se todos os frascos estivessem corretos. Cada comprimido deveria ter 20 mg, e o frasco de número n tem n comprimidos retirados. O total de comprimidos retirados é 1 + 2 + ... + 15 = 120. Logo, a massa esperada é 120 x 20 = 2400 mg.
- Calcule a diferença entre a massa medida e a esperada. A massa medida é 2540 mg, então a diferença é 2540 - 2400 = 140 mg.
- Analise o frasco errado. Nele, cada comprimido tem 30 mg, ou seja, 10 mg a mais que o esperado. Se o frasco de número k está errado, ele contribui com k comprimidos e um excesso de 10 mg por comprimido, isto é, 10k mg de excesso.
- Resolva a equação 10k = 140, o que dá k = 14. Portanto, o frasco mais pesado é o de numeração 14, e a resposta correta é a alternativa C. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (12) corresponde a 2400 / 200, valor que não tem relação com a diferença de massa. A alternativa B (13) só seria obtida se a diferença fosse 130 mg, o que não corresponde a 2540 - 2400. A alternativa D (15) é o número total de frascos, não o número do frasco com excesso de massa.
💡 Dica: Calcule a massa total esperada e compare com a massa medida para identificar o frasco.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter dividido a massa esperada de 2400 mg por 200 comprimidos, obtendo 12, e tomado esse quociente como a numeração do frasco, sem usar a diferença de 140 mg causada pelos comprimidos de 30 mg.
O aluno provavelmente errou a subtração, obtendo 130 mg em vez de 140 mg para 2540 - 2400, e depois dividiu por 10 chegando a 13.
CORRETA. Se o frasco 14 tiver comprimidos de 30 mg, a diferença de massa será 140 mg, que corresponde exatamente à diferença entre a massa esperada (2400 mg) e a massa medida (2540 mg).
O aluno pode ter escolhido o último frasco por intuição, acreditando que o maior número indica maior peso, ou ter confundido a numeração com o total de 15 frascos recebidos.
Por que engana: Confundir a massa total esperada com a massa medida, ou nao montar a equacao correta para identificar o frasco.
Raio-X da questão
proporcionalidade e equacoes simples
avaliacao
regra de tres simples · equacoes do primeiro grau
revisar regra de tres e equacoes basicas
Confundir a massa total esperada com a massa medida, ou nao montar a equacao correta para identificar o frasco.
pensamento_critico
cotidiano
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