Durante a limpeza de um ônibus, uma lâmpada ultravioleta UV-C, de comprimento de onda igual a 254 nm…

Questão

Durante a limpeza de um ônibus, uma lâmpada ultravioleta UV-C, de comprimento de onda igual a 254 nm, permaneceu acesa por 15 s enquanto o veículo estava ocupado. No assento mais próximo, a irradiância medida foi de 0,12 W/m². Para estimar a energia de cada fóton, pode-se usar E = h·c/?, com h = 6,6 × 10?³4 J·s e c = 3,0 × 108 m/s. Considere que 1 W = 1 J/s e que 1 cm² = 1,0 × 10?4 m². Um vídeo divulgado em uma rede social afirma que “poucos fótons já bastam para causar dano”. Entretanto, os dados fornecidos não apresentam limites biológicos de exposição nem informações sobre os efeitos da radiação nos tecidos. Com base nos dados do texto, qual alternativa apresenta uma estimativa adequada da ordem de grandeza do número de fótons UV-C que incidem sobre uma área de 1 cm² durante os 15 s e uma avaliação cientificamente justificável da afirmação divulgada no vídeo?

1. A) Cerca de 10¹⁸ fótons incidem sobre 1 cm², e os dados fornecidos comprovam que essa exposição causa dano biológico.
2. B) Cerca de 10¹² fótons incidem sobre 1 cm², e os dados fornecidos permitem concluir que a exposição causa dano biológico.
3. C) Cerca de 10¹⁴ fótons incidem sobre 1 cm², mas os dados fornecidos não permitem concluir, por si só, se essa exposição causa dano biológico.
4. D) Cerca de 10¹⁰ fótons incidem sobre 1 cm², e os dados fornecidos permitem concluir que a exposição não causa dano biológico.
5. E) Cerca de 10¹⁶ fótons incidem sobre 1 cm², e os dados fornecidos comprovam que essa exposição não causa dano biológico.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Calcule a irradiância sobre a área. 0,12 W/m² vezes 1,0 × 10^-4 m² (1 cm²) dá uma potência de 1,2 × 10^-5 W. Passo 2: Calcule a energia total recebida em 15 s. 1,2 × 10^-5 W vezes 15 s dá 1,8 × 10^-4 J. Passo 3: Calcule a energia de cada fóton com E = h·c/λ, usando λ = 254 nm = 254 × 10^-9 m. E = (6,6 × 10^-34 × 3,0 × 10^8) / (254 × 10^-9) ≈ 7,8 × 10^-19 J. Passo 4: Divida a energia total pela energia de um fóton. N = 1,8 × 10^-4 / 7,8 × 10^-19 ≈ 2,3 × 10^14 fótons, ou seja, da ordem de 10^14. Passo 5: Avalie a afirmação do vídeo. Os dados trazem apenas a energia incidente, sem limites biológicos de exposição nem informações sobre efeitos nos tecidos. Por isso não é possível concluir, só com estes dados, que a exposição causa ou não causa dano. A alternativa C é a única coerente com o cálculo e com essa limitação. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A erra a ordem de grandeza e afirma que os dados comprovam o dano. B erra a ordem de grandeza e tira uma conclusão de dano que os dados não sustentam. D erra a ordem de grandeza e conclui ausência de dano, o que também não se pode afirmar sem limites biológicos. E erra a ordem de grandeza e afirma que os dados comprovam a ausência de dano, o que não é possível com as informações fornecidas. Passo 7: Conclusão: o gabarito oficial C está correto, pois coincide com o cálculo e com a análise crítica da afirmação.

💡 Dica: Calcule a energia de um fóton e use irradiância para estimar o número de fótons.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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