"O leite chega morno e a gente perde parte da producao", reclama uma produtora de Serra Clara. No municipio…

Questão

"O leite chega morno e a gente perde parte da producao", reclama uma produtora de Serra Clara. No municipio, seis comunidades rurais se distribuem ao longo de duas estradas de terra que se encontram em um cruzamento ligado a uma rodovia asfaltada. Na estrada norte, as comunidades A, B e C ficam a 8 km, 16 km e 24 km do cruzamento. Na estrada leste, as comunidades D, E e F ficam a 10 km, 20 km e 30 km do mesmo ponto. A cooperativa vai instalar um unico posto de resfriamento, onde todos entregarao o leite diariamente. O caminhao de coleta vem pela rodovia e, por causa das pontes estreitas, nao segue por trechos de terra que fiquem alem de 25 km do cruzamento em nenhuma das estradas. A partir das informacoes, identifique a localizacao do posto que melhor combina conexao entre as estradas, menor extensao de deslocamentos para as comunidades e acesso do caminhao de coleta.

1. A) Instalar o posto na comunidade C, no km 24 da estrada norte, para ficar perto do limite do caminhao
2. B) Instalar o posto na comunidade E, no km 20 da estrada leste, por estar no meio dessa estrada
3. C) Instalar o posto na comunidade F, no fim da estrada leste, para centralizar a coleta
4. D) Instalar o posto na comunidade B, no km 16 da estrada norte, por estar no meio dessa estrada
5. E) Instalar o posto no cruzamento das estradas, junto a rodovia asfaltada

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os critérios do enunciado: conectar as duas estradas, minimizar a extensão total dos deslocamentos até o posto e permitir que o caminhão chegue sem passar de 25 km por trechos de terra em qualquer estrada. Passo 2: O cruzamento é o único ponto que liga diretamente as duas estradas e também fica na rodovia asfaltada, por onde o caminhão já chega, sem precisar percorrer nenhum trecho de terra. Passo 3: Calcule a soma das distâncias de cada comunidade ao cruzamento: norte (8 + 16 + 24 = 48 km) e leste (10 + 20 + 30 = 60 km), totalizando 108 km. Passo 4: Compare com a opção da comunidade E (km 20 da estrada leste). Ali, as distâncias são: D 10 km, F 10 km, A 28 km (20 + 8), B 36 km (20 + 16) e C 44 km (20 + 24), somando 128 km. Essa opção é pior que o cruzamento. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) o posto em C (km 24) gera distâncias muito maiores para as demais comunidades e não resolve a conexão entre estradas; B) o posto em E soma 128 km, mais que o cruzamento; C) o posto em F, no fim da estrada leste, é o ponto mais distante do centro e aumenta o total de deslocamentos; D) o posto em B soma mais que o cruzamento, pois obriga as comunidades da outra estrada a percorrer ambos os trechos. Passo 6: Conclusão: o posto no cruzamento das estradas, junto à rodovia asfaltada, é a melhor localização, pois conecta as estradas, minimiza a extensão total dos deslocamentos e dispensa o caminhão de entrar nos trechos de terra. O gabarito E está correto.

💡 Dica: Analise as distâncias e o acesso do caminhão para escolher o local ideal.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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