— Se a corrente fica ligada, por que o voltimetro zera? — perguntou um visitante diante de um prototipo de…

Questão

— Se a corrente fica ligada, por que o voltimetro zera? — perguntou um visitante diante de um prototipo de “carregamento sem fio” em uma feira. No ensaio, um solenoide (bobina 1) de N1 = 400 espiras e comprimento L = 0,20 m foi alimentado com corrente I. Uma bobina 2 (N2 = 200 espiras, area A = 3,0 x 10^-3 m^2), coaxial ao solenoide, foi ligada a um sensor de tensao. Quando I foi mantida constante em 2,0 A por alguns segundos, o sensor registrou valor proximo de 0 V. Ao abrir a chave, a corrente caiu de 2,0 A para 0 em Delta t = 5,0 x 10^-3 s e surgiu um pulso de tensao. No material de divulgacao, alguem escreveu: “A tensao aparece porque existe campo magnetico; por isso, quanto maior a corrente, maior a tensao, mesmo sem mudar nada”. Para as contas, foi adotado B = mu0*(N1/L)*I e mu0 = 4pi x 10^-7 T.m/A. Analise os dados e o modelo apresentados e identifique a revisao da frase de divulgacao que comunica corretamente o resultado do ensaio, incluindo a ordem de grandeza da tensao medida.

1. A) Revisar a frase afirmando que a tensao surge so quando o campo varia e vale cerca de 6,0 V quando I cai em 5 ms.
2. B) Revisar a frase afirmando que a tensao permanece enquanto houver campo e vale cerca de 0,6 V com I constante em 2,0 A.
3. C) Revisar a frase afirmando que a tensao independe de Delta t e vale cerca de 0,6 V sempre que a corrente mudar de 2,0 A para 0.
4. D) Revisar a frase afirmando que a tensao surge so quando o campo varia e vale cerca de 0,6 V quando I cai em 5 ms.
5. E) Revisar a frase afirmando que a tensao surge so quando o campo varia e vale cerca de 0,06 V quando I cai em 5 ms.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Com a corrente constante em 2,0 A, o campo magnético dentro do solenoide também é constante, logo o fluxo através da bobina 2 não varia e a tensão é zero, como o voltímetro mostrou. Passo 2: Calcule o campo: B = mu0 (N1/L) I = 4pi x 10^-7 x (400/0,20) x 2,0 = 4pi x 10^-7 x 2000 x 2,0, que dá cerca de 5,0 x 10^-3 T. Passo 3: O fluxo por espira na bobina 2 é Phi = B A = 5,0 x 10^-3 x 3,0 x 10^-3, cerca de 1,5 x 10^-5 Wb. Passo 4: Ao abrir a chave, o fluxo cai de 1,5 x 10^-5 Wb a zero em 5,0 x 10^-3 s. Pela lei de Faraday-Neumann, a tensão média é |E| = N2 |Delta Phi| / Delta t = 200 x 1,5 x 10^-5 / 5,0 x 10^-3, cerca de 0,6 V. Passo 5: A revisão correta é dizer que a tensão surge apenas quando o campo (ou o fluxo) varia e que vale cerca de 0,6 V nesse caso; a frase original está errada ao dizer que a tensão aumenta com a corrente mesmo sem variação, pois o que importa é a taxa de variação do fluxo. Passo 6: A alternativa A está errada porque o valor de 6,0 V tem ordem de grandeza dez vezes maior que o correto. A alternativa B está errada porque com corrente constante a tensão é zero, não 0,6 V. A alternativa C está errada porque a tensão depende inversamente de Delta t. A alternativa E está errada porque 0,06 V tem ordem de grandeza dez vezes menor que o correto. O gabarito D está correto.

💡 Dica: Calcule a tensão usando a variação do campo magnético e a fórmula da força eletromotriz induzida.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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