Por que uma luz mais "azulada" consegue arrancar eletrons de um metal com mais facilidade? Em uma demonstracao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que uma luz mais "azulada" consegue arrancar eletrons de um metal com mais facilidade? Em uma demonstracao de museu, uma celula fotoeletrica com placa metalica foi iluminada por LEDs de cores diferentes. Para cada cor, ajustou-se uma tensao que impedia os eletrons emitidos de chegar ao outro eletrodo (tensao de corte, Vc). Foram obtidos os valores: LED violeta (f = 7,5 x 10^14 Hz) -> Vc = 1,1 V; LED verde (f = 5,5 x 10^14 Hz) -> Vc = 0,2 V. O painel explicativo do experimento usa o modelo e*Vc = h*f - phi, em que h = 6,6 x 10^-34 J*s, e = 1,6 x 10^-19 C e phi e a funcao trabalho do metal (constante para a placa). A equipe quer incluir a previsao para um LED azul de f = 6,5 x 10^14 Hz. Com base no texto, identifique a mensagem que comunica corretamente a tensao de corte prevista para o LED azul (f = 6,5 x 10^14 Hz), usando o modelo apresentado.
- A) Prever Vc de 0,40 V, calculando Vc inversamente proporcional a f, porque maior frequencia exige menor tensao.
- B) Prever Vc de 1,10 V, mantendo o valor medido para o LED violeta, pois toda luz visivel ejeta eletrons com a mesma energia.
- C) Prever Vc de 2,7 V, usando Vc=hf/e para a luz azul, sem considerar a funcao trabalho do metal.
- D) Prever Vc de 0,65 V, usando Vc=(hf-phi)/e e phi estimada a partir das medidas com violeta e verde.
- E) Prever Vc de 0,20 V, mantendo o valor medido para o LED verde, pois a cor nao altera a energia do foton.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Use o modelo e*Vc = h*f - phi. Para o LED violeta, h*f = 6,6 x 10^-34 x 7,5 x 10^14 = 4,95 x 10^-19 J e e*Vc = 1,6 x 10^-19 x 1,1 = 1,76 x 10^-19 J, logo phi = 4,95 x 10^-19 - 1,76 x 10^-19 = 3,19 x 10^-19 J. Passo 2: Para o LED verde, h*f = 6,6 x 10^-34 x 5,5 x 10^14 = 3,63 x 10^-19 J e e*Vc = 1,6 x 10^-19 x 0,2 = 0,32 x 10^-19 J, logo phi = 3,63 x 10^-19 - 0,32 x 10^-19 = 3,31 x 10^-19 J. Passo 3: As duas medidas dão phi ligeiramente diferentes (3,19 e 3,31 x 10^-19 J), provavelmente por arredondamento ou imprecisão experimental. A melhor estimativa é a média, phi = 3,25 x 10^-19 J. Passo 4: Para o LED azul, h*f = 6,6 x 10^-34 x 6,5 x 10^14 = 4,29 x 10^-19 J. Então e*Vc = 4,29 x 10^-19 - 3,25 x 10^-19 = 1,04 x 10^-19 J e Vc = 1,04 x 10^-19 / 1,6 x 10^-19 = 0,65 V. Passo 5: A alternativa D é a correta, pois usa o modelo com a função trabalho estimada a partir das medidas. Em uma frase cada, as outras estão erradas: A inverte a relação, mas no modelo Vc cresce com f; B ignora que a energia do fóton depende da frequência; C ignora phi, embora o cálculo hf/e = 2,7 V esteja correto para aquele modelo incompleto; E também ignora que h*f muda com a cor. Observação: a frase 'arrancar com mais facilidade' é imprecisa, porque a luz de maior frequência não exige menos energia, e sim transfere mais energia aos elétrons, que saem com mais energia cinética e por isso precisam de maior tensão de corte.
💡 Dica: Use a fórmula e*Vc = h*f - phi para calcular a tensão de corte do LED azul.
Alternativa por alternativa
Acredita que a tensão de corte diminui quando a frequência aumenta, aplicando uma proporcionalidade inversa. No modelo, o aumento de f aumenta h*f e, portanto, Vc.
Por que engana: Confundir a relação entre frequência e tensão de corte, ou esquecer de considerar a função trabalho do metal no cálculo.
Supõe que toda luz visível transfere a mesma energia aos elétrons, ignorando que a energia de cada fóton depende da frequência.
Usa Vc = hf/e e esquece a função trabalho phi, que faz parte do modelo dado no painel. Assim, obtém um valor superestimado.
Das medidas, phi ~3,2 x 10^-19 J; para f=6,5 x 10^14 Hz, Vc=(hf-phi)/e ~0,65 V, coerente com o modelo.
Acredita que a cor não altera a energia do fóton, quando na verdade a energia é h*f e cresce com a frequência. Por isso, mantém o valor do LED verde para o azul.
Raio-X da questão
efeito fotoelétrico e cálculo tensão
avaliacao
energia do fóton e frequência · função trabalho do metal
estude o efeito fotoelétrico e a relação entre frequência e energia do fóton
Confundir a relação entre frequência e tensão de corte, ou esquecer de considerar a função trabalho do metal no cálculo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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