Em um experimento didático sobre o efeito fotoelétrico, uma superfície metálica é iluminada com radiação de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento didático sobre o efeito fotoelétrico, uma superfície metálica é iluminada com radiação de frequência variável. Observa-se que a emissão de elétrons só começa quando a energia de cada fóton atinge o trabalho de saída do metal, cujo valor é 2,0 eV. Para os cálculos, considere h = 6,6 × 10?³4 J·s e 1 eV = 1,6 × 10?¹? J. A relação entre a energia do fóton e sua frequência é E = hf. Com base no texto, qual é aproximadamente a frequência mínima dos fótons necessária para iniciar a emissão de elétrons nesse metal?
- A) 4,8 × 10¹⁵ Hz
- B) 4,8 × 10¹⁴ Hz
- C) 3,2 × 10⁻¹⁹ Hz
- D) 3,0 × 10¹⁴ Hz
- E) 3,0 × 10¹⁵ Hz
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza dada. O trabalho de saída do metal é 2,0 eV, e a emissão começa quando a energia do fóton iguala esse valor. Logo, a energia mínima do fóton é E = 2,0 eV. Passo 2: Converta a energia para joules usando 1 eV = 1,6 × 10^-19 J. Temos E = 2,0 × 1,6 × 10^-19 = 3,2 × 10^-19 J. Passo 3: Use a relação E = h f e isole a frequência: f = E / h. Com h = 6,6 × 10^-34 J·s, temos f = 3,2 × 10^-19 / 6,6 × 10^-34. Passo 4: Calcule a divisão: 3,2 / 6,6 é aproximadamente 0,485, e 10^-19 / 10^-34 = 10^15. Assim f é aproximadamente 0,485 × 10^15 = 4,8 × 10^14 Hz. Passo 5: Compare com o gabarito. O resultado 4,8 × 10^14 Hz corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 4,8 × 10^15 Hz tem a potência de dez uma ordem de grandeza acima do correto. B) é a correta. C) 3,2 × 10^-19 Hz é apenas a energia em joules, sem a divisão por h, e não é uma frequência. D) 3,0 × 10^14 Hz está próximo, mas não é o resultado da divisão 3,2 × 10^-19 / 6,6 × 10^-34. E) 3,0 × 10^15 Hz tem valor e potência de dez incorretos para este cálculo.
💡 Dica: Calcule a frequência usando a relação entre energia e frequência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente faz a divisão corretamente, mas erra o expoente da potência de dez, deslocando o resultado uma ordem de grandeza para cima. Pode também ter errado a conversão de eV para joules.
A frequência mínima ocorre quando a energia do fóton é igual ao trabalho de saída: hf_min = 2,0 eV. Convertendo o trabalho de saída para joules, obtém-se W = 2,0 × 1,6 × 10⁻¹⁹ = 3,2 × 10⁻¹⁹ J. Assim, f_min = W/h = (3,2 × 10⁻¹⁹)/(6,6 × 10⁻³⁴) ≈ 4,8 × 10¹⁴ Hz.
O aluno calcula a energia em joules (3,2 × 10^-19 J) e a apresenta como frequência, esquecendo de dividir por h. Confunde a grandeza energia com a grandeza frequência.
O aluno tenta a divisão de 3,2 × 10^-19 por 6,6 × 10^-34, mas comete erro aritmético no quociente e obtém 3,0 em vez de 4,8 na mantissa, o que indica um cálculo impreciso ou arredondamento inadequado.
O aluno erra simultaneamente o valor da mantissa e o expoente da potência de dez, possivelmente por descuido na divisão das potências de dez e na conversão de unidades.
Raio-X da questão
efeito fotoelétrico
avaliacao
energia dos fótons · trabalho de saída
Revisar a relação entre energia de fótons e frequência.
Confundir a relação entre energia e frequência, utilizando a fórmula incorretamente ou não convertendo unidades corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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