— Por que a luz violeta faz o sensor acusar corrente e a vermelha nao? — perguntou um visitante ao ver uma…

Questão

— Por que a luz violeta faz o sensor acusar corrente e a vermelha nao? — perguntou um visitante ao ver uma placa metalica em uma vitrine. O monitor do espaco explicou que se tratava de um teste do efeito fotoeletrico. Mantendo a mesma distancia entre fonte e placa, foram usadas tres luzes monocromaticas: 405 nm, 532 nm e 650 nm. Mediu-se o potencial de corte (tensao que zera a corrente) e obteve-se 1,0 V para 405 nm e 0,3 V para 532 nm. Para 650 nm nao se detectou corrente, mesmo aumentando um pouco o brilho. Considere c = 3,0 x 10^8 m/s e carga do eletron e = 1,6 x 10^-19 C. O monitor afirmou que, ao representar e*V_corte em funcao da frequencia, os pontos se alinham aproximadamente em uma reta. Interprete os dados do texto e identifique a mensagem que comunica corretamente, com valores aproximados, a constante de Planck estimada e o comprimento de onda limiar do metal.

1. A) Indica h ~6,3 x 10^-34 J s e limiar ~6,2 x 10^-7 m; ha emissao para lambda maior.
2. B) Indica h ~6,3 x 10^-34 J s e limiar ~6,2 x 10^-7 m; ha emissao para lambda menor.
3. C) Indica h ~6,3 x 10^-34 J s e que maior intensidade permite emissao mesmo em 6,5 x 10^-7 m.
4. D) Indica h ~6,3 x 10^-34 J s e limiar ~4,1 x 10^-7 m; ha emissao para lambda menor.
5. E) Indica h ~4,0 x 10^-15 J s e limiar ~6,2 x 10^-7 m; ha emissao para lambda menor.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Use a equacao do efeito fotoeletrico: e*V_corte = h*f - phi, em que f e a frequencia da luz e phi a funcao trabalho do metal. Passo 2: Calcule as frequencias: para 405 nm, f1 = 3,0 x 10^8 / 4,05 x 10^-7 = 7,4 x 10^14 Hz; para 532 nm, f2 = 3,0 x 10^8 / 5,32 x 10^-7 = 5,6 x 10^14 Hz. Passo 3: Converta os potenciais de corte em energia: e*V1 = 1,6 x 10^-19 J (1,0 V) e e*V2 = 4,8 x 10^-20 J (0,3 V). Passo 4: A inclinacao da reta e h = (1,6 x 10^-19 - 4,8 x 10^-20) / (7,4 x 10^14 - 5,6 x 10^14) = 1,12 x 10^-19 / 1,8 x 10^14, logo h ~ 6,3 x 10^-34 J s. Passo 5: Calcule a funcao trabalho com o ponto de 405 nm: phi = h*f1 - e*V1 = 6,3 x 10^-34 x 7,4 x 10^14 - 1,6 x 10^-19 ~ 3,1 x 10^-19 J. Passo 6: A frequencia limiar e f0 = phi / h ~ 4,9 x 10^14 Hz, e o comprimento de onda limiar e lambda0 = c / f0 = 3,0 x 10^8 / 4,9 x 10^14 ~ 6,2 x 10^-7 m. Passo 7: Verificacao: 650 nm tem frequencia 4,6 x 10^14 Hz, abaixo de f0, portanto nao ha emissao, como o texto relata. Passo 8: Logo ha emissao apenas para comprimentos de onda menores que o limiar (frequencias maiores). A alternativa B traz exatamente h ~ 6,3 x 10^-34 J s, limiar ~ 6,2 x 10^-7 m e emissao para lambda menor, e o gabarito esta correto. Alternativa A: erra ao afirmar emissao para lambda maior. Alternativa C: a intensidade nao supera a frequencia limiar, e 650 nm esta acima de 6,2 x 10^-7 m. Alternativa D: o limiar de 4,1 x 10^-7 m e o comprimento de onda da luz de 405 nm, nao o limiar do metal. Alternativa E: h nao e 4,0 x 10^-15 J s; esse valor esta em eV s e mistura unidades com a energia em joules.

💡 Dica: Use a relação do efeito fotoelétrico e calcule h e o comprimento de onda limiar a partir dos dados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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