No galpao de manutencao de um predio publico, um tecnico quis estimar a corrente que atravessa um cabo de…

Questão

No galpao de manutencao de um predio publico, um tecnico quis estimar a corrente que atravessa um cabo de solda, sem interromper o circuito. Para isso, aproximou um sensor de efeito Hall do cabo e registrou o modulo do campo magnetico em um ponto a r = 2,0 cm do centro do fio. A leitura foi B = 1,0 mT. No manual do sensor, para um fio longo e retilineo, consta o modelo B = (mu0*I)/(6,28*r), em que mu0 = 1,26x10^-6 T*m/A e r deve estar em metros. O tecnico pretende escrever um aviso simples ao publico do galpao, informando a ordem de grandeza da corrente obtida e o motivo da atencao a esse valor. Interprete os dados e o modelo apresentados e identifique o texto que comunica corretamente a corrente estimada no cabo, com unidade do SI e ordem de grandeza coerente.

1. A) Corrente aproximada de 160 A, por usar r = 0,040 m (diametro) no lugar da distancia ao centro.
2. B) Corrente aproximada de 1000 A, por multiplicar por mu0 em vez de dividir ao isolar a corrente.
3. C) Corrente aproximada de 0,10 A, pois 1,0 mT corresponde a 1,0x10^-6 T no calculo.
4. D) Corrente aproximada de 100 A, valor tipico em soldagem e que justifica atencao ao aquecimento dos cabos.
5. E) Corrente aproximada de 10 A, ao substituir r = 0,020 m e B = 1,0x10^-3 T na expressao.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Isolar a corrente na expressao do manual. De B = (mu0*I)/(6,28*r), obtemos I = (B*6,28*r)/mu0. Passo 2: Converter as unidades para o SI. B = 1,0 mT = 1,0x10^-3 T; r = 2,0 cm = 0,020 m; mu0 = 1,26x10^-6 T*m/A. Passo 3: Substituir os valores. Numerador: 1,0x10^-3 * 6,28 * 0,020 = 1,256x10^-4. Dividindo por 1,26x10^-6 obtemos I de aproximadamente 100 A. Passo 4: Conferir a ordem de grandeza. A corrente estimada e de cerca de 100 A, o que e compativel com cabos de solda, usados em correntes elevadas. Passo 5: Por que a alternativa D esta correta: ela informa a corrente em ampere, com ordem de grandeza coerente com o calculo, e cita o motivo pratico da atencao (aquecimento dos cabos). Por que as outras estao erradas: A) usar o diametro (0,040 m) daria cerca de 200 A, e nao 160 A, alem de a distancia correta ser o raio ao centro do fio. B) multiplicar por mu0 em vez de dividir resultaria em valor muitissimo pequeno, e nao em 1000 A. C) tratar 1,0 mT como 1,0x10^-6 T e erro de conversao de unidade; com esse valor a corrente seria cerca de 0,10 A. E) 10 A corresponderia a outro valor de campo ou distancia, pois com os dados fornecidos a substituicao correta leva a cerca de 100 A, e nao a 10 A. Conclusao: o gabarito D esta correto.

💡 Dica: Use a fórmula dada para calcular a corrente isolando I e substituindo os valores corretamente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma linha de transmissão de energia elétrica de 500 kV e corrente de operação de 500 A será instalada nas proximidades…
• No cais, voluntarios testam um prototipo de boia sinalizadora para ficar acesa em noites sem energia. Dentro da boia, um…
• — Se a corrente fica ligada, por que o voltimetro zera? — perguntou um visitante diante de um prototipo de “carregamento…
• — Se eu aproximo o ima mais devagar, o multimetro quase nao acusa tensao — comentou a monitora de um espaco de ciencias…
• Em um terminal rodoviário, uma esteira automatizada separa bagagens durante o turno noturno. Seu atuador possui um…
• — Quando falta energia no bairro, o posto de saude ainda precisa carregar radios e lanternas — comentou uma agente…

Todas as questões de Classificação de Ondas e Fenómenos Ondulatórios