Uma linha de transmissão de energia elétrica de 500 kV e corrente de operação de 500 A será instalada nas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e debater situações controversas sobre a aplicação de conhecimentos da área de Ciências da Natureza (tais como tecnologias do DNA, tratamentos com células-tronco, neurotecnologias, produção de tecnologias de defesa, estratégias de controle de pragas, entre outros), com base em argumentos consistentes, legais, éticos e responsáveis, distinguindo diferentes pontos de vista.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma linha de transmissão de energia elétrica de 500 kV e corrente de operação de 500 A será instalada nas proximidades de uma escola municipal. O pátio da escola ficará a 10 m do fio mais próximo. Moradores questionam o empreendimento por causa da exposição ao campo magnético gerado pela corrente elétrica. Para estimar esse campo, pode-se usar, para um fio retilíneo longo, a expressão B = µ0I/(2pr), em que µ0 = 4p × 10?7 T·m/A, I é a corrente elétrica e r é a distância até o ponto de medição. Como referência, considera-se o valor de 100 µT recomendado pela Organização Mundial da Saúde para a exposição pública a campos magnéticos estáticos. Com base nos dados do texto, determine se o campo magnético no pátio da escola excede o valor de referência de 100 µT.
- A) O campo magnético é aproximadamente 10 μT e, portanto, não excede o valor de referência de 100 μT.
- B) O campo magnético é aproximadamente 0,1 μT e, portanto, fica abaixo do valor de referência de 100 μT.
- C) O campo magnético é aproximadamente 100 μT e, portanto, atinge o valor de referência de 100 μT.
- D) O campo magnético é aproximadamente 1 μT e, portanto, fica abaixo do valor de referência de 100 μT.
- E) O campo magnético é aproximadamente 1000 μT e, portanto, excede o valor de referência de 100 μT.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. I = 500 A, r = 10 m e µ0 = 4π × 10^-7 T·m/A (o 'p' do enunciado é π). Passo 2: Aplique a expressão B = µ0·I/(2π·r). Passo 3: Simplifique. Como µ0 = 4π × 10^-7, o π se cancela: B = (4π × 10^-7 × 500)/(2π × 10) = (2 × 10^-7 × 500)/10 = 10^-4/10 = 10^-5 T. Passo 4: Converta para microteslas. 10^-5 T = 10 µT. Passo 5: Compare com a referência. 10 µT é menor que 100 µT, portanto o campo não excede o valor de referência. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas. B: o valor de 0,1 µT corresponderia a uma distância de 1000 m, e não aos 10 m do enunciado. C: o valor de 100 µT seria obtido se a distância fosse de 1 m, e não de 10 m. D: o valor de 1 µT resultaria de um erro de um fator 10 no cálculo. E: o valor de 1000 µT seria obtido se a distância fosse de 0,1 m (10 cm), e não de 10 m.
💡 Dica: Calcule o campo magnético usando a fórmula de Biot-Savart e compare com o limite da OMS.
Alternativa por alternativa
Aplicando a expressão, B = (4π × 10⁻⁷ × 500)/(2π × 10) T = 1 × 10⁻⁵ T. Como 1 T = 10⁶ μT, obtém-se B = 10 μT. Esse valor é inferior a 100 μT, portanto não excede o valor de referência apresentado no texto. Essa comparação não permite concluir, de forma absoluta, que não exista qualquer risco, pois apenas verifica o critério numérico informado.
O aluno provavelmente usou uma distância de 1000 m (por confusão de unidades, tratando 10 m como se fosse 10 km ou dividindo por um valor errado), o que reduz o campo 100 vezes.
O aluno provavelmente esqueceu de usar a distância de 10 m e substituiu r por 1 m, obtendo 100 µT, que coincide exatamente com a referência e leva à conclusão de que ela é atingida.
O aluno provavelmente cometeu um erro de cálculo de um fator 10, por exemplo dividindo por 100 em vez de 10 ao calcular 2π·r ou ao simplificar a expressão.
O aluno provavelmente converteu mal a distância, usando 10 cm (0,1 m) em vez de 10 m, o que multiplica o campo por 100 e gera uma conclusão de excesso que não corresponde aos dados.
Raio-X da questão
campo magnético, Biot-Savart, segurança
avaliacao
campo magnético e corrente elétrica · unidades de medida do campo magnético
estude a lei de Biot-Savart e cálculo de campo magnético
Confundir unidades ou esquecer de converter unidades ao calcular o campo magnético.
tomada_decisao
cotidiano
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