Em uma atividade de montagem, o professor pediu para comparar duas quantidades escritas como potências: 2^5 e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de montagem, o professor pediu para comparar duas quantidades escritas como potências: 2^5 e 5^2. — Considerando os valores numéricos, qual delas é maior?
- A) 5^2 é maior, porque o expoente 2 faz o número crescer mais do que o expoente 5.
- B) 2^5 é maior, pois vale 32, enquanto 5^2 vale 25.
- C) As duas são iguais, porque uma tem base menor e a outra tem expoente menor.
- D) 2^5 é maior, pois a base 2 é menor que 5, então o resultado fica maior.
- E) 5^2 é maior, pois vale 32, enquanto 2^5 vale 25.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule 2^5 multiplicando a base 2 por ela mesma 5 vezes: 2 x 2 = 4, 4 x 2 = 8, 8 x 2 = 16, 16 x 2 = 32. Logo, 2^5 = 32. Passo 2: Calcule 5^2 multiplicando a base 5 por ela mesma 2 vezes: 5 x 5 = 25. Logo, 5^2 = 25. Passo 3: Compare os valores: 32 é maior que 25, portanto 2^5 é maior que 5^2. A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: o expoente maior não garante resultado maior, e aqui a potência 5^2 é a menor das duas. C: as duas não são iguais, pois 32 e 25 são valores diferentes, e ter base menor ou expoente menor não compensa uma diferença entre as potências. D: a conclusão está certa, mas a justificativa está errada, pois base menor não produz resultado maior; o que importa é o cálculo da potência. E: inverte os valores, atribuindo 32 a 5^2 e 25 a 2^5, o que está incorreto, pois 5^2 = 25 e 2^5 = 32.
💡 Dica: Calcule cada potência antes de comparar.
Alternativa por alternativa
Acredita que o expoente maior sempre torna o resultado maior, sem calcular as potências. Além disso, supõe que o expoente 2 é mais influente que o 5.
Resposta correta. O aluno calcula os dois valores e compara os resultados: 32 é maior que 25.
Supõe que a base menor e o expoente menor se compensam, levando a uma igualdade sem cálculo. Não percebe que a potência depende do valor da base e do expoente combinados.
Acha que, por ter base menor, a potência resulta em valor maior. Confunde a grandeza da base com o resultado da potência, que depende de quantas multiplicações são feitas.
Troca os resultados das duas potências, calculando 5^2 como 32 e 2^5 como 25. Esse descuido na execução do cálculo inverte a comparação.
Por que engana: comparar base e expoente em vez do valor numérico da potência
Raio-X da questão
potência como multiplicação repetida
Comparar potências p
multiplicação · potenciação
cálculo e comparação de potências
comparar base e expoente em vez do valor numérico da potência
persistência
montagem e comparaçã
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