Em um mosaico de piso, todas as peças têm o mesmo formato e o mesmo tamanho nos lados, formando um padrão…

Questão

Em um mosaico de piso, todas as peças têm o mesmo formato e o mesmo tamanho nos lados, formando um padrão repetido. — Que propriedade geométrica é central para que as peças se encaixem nesse padrão?

1. A) As peças devem ser congruentes, com lados e ângulos correspondentes iguais para se encaixarem no padrão.
2. B) As peças devem ter o mesmo perímetro para que o encaixe do piso fique uniforme.
3. C) As peças precisam ter sempre a mesma área para ocupar o mesmo espaço no piso.
4. D) As peças precisam ter a mesma cor e o mesmo desenho para formar o padrão repetido.
5. E) As peças se encaixam porque o piso já foi desenhado para obrigar esse formato repetido.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O enunciado diz que todas as peças têm o mesmo formato e o mesmo tamanho nos lados, e pergunta qual propriedade geométrica é central para o encaixe no padrão repetido.
2. Na geometria, figuras com mesma forma e mesmo tamanho são congruentes, ou seja, seus lados e ângulos correspondentes são iguais. Essa é a propriedade que garante que uma peça possa ser colocada exatamente no lugar de outra, preenchendo o piso sem falhas nem sobreposições.
3. Portanto, a alternativa A está correta, pois descreve a congruência com a condição de lados e ângulos correspondentes iguais.
4. A alternativa B está errada, porque ter o mesmo perímetro não garante que as peças tenham a mesma forma nem que se encaixem.
5. A alternativa C está errada, porque peças de mesma área podem ter formatos diferentes e não se encaixarem no padrão.
6. A alternativa D está errada, porque cor e desenho são características visuais e não geométricas, e não determinam o encaixe das peças.
7. A alternativa E está errada, porque o encaixe depende da geometria das próprias peças, e não de um desenho prévio imposto ao piso.
8. Conclusão: o gabarito oficial A está correto, e a propriedade central é a congruência das peças.

💡 Dica: Compare quais propriedades das peças garantem que os lados e ângulos correspondam no encaixe.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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