Em uma atividade de laboratório, estudantes analisaram uma bobina usada para produzir um campo magnético…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de laboratório, estudantes analisaram uma bobina usada para produzir um campo magnético aproximadamente uniforme em sua região central. Para comparar diferentes montagens, foi adotado o modelo simplificado B = µ0·(N·I)/A, em que B é o módulo do campo magnético, N é o número de espiras, I é a corrente elétrica, A é a área considerada e µ0 = 4p × 10?7 T·m/A. Em uma das montagens, a bobina tinha 100 espiras, era percorrida por uma corrente de 2,0 A e apresentava área de 0,010 m². Com base no modelo adotado no experimento, qual é aproximadamente o módulo do campo magnético produzido por essa bobina?
- A) 1,26 × 10⁻² T
- B) 2,51 × 10⁻⁴ T
- C) 2,51 × 10⁻² T
- D) 2,40 × 10⁻² T
- E) 2,51 × 10⁻¹ T
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. N = 100 espiras, I = 2,0 A, A = 0,010 m² e µ0 = 4π × 10^-7 T·m/A. O símbolo '4p' no enunciado deve ser lido como 4π, que é a forma usual do valor de µ0.
- Calcule o produto N·I. N·I = 100 × 2,0 = 200 A·espiras.
- Divida pelo valor da área. N·I/A = 200 / 0,010 = 2 × 10^4 A/m.
- Calcule µ0. µ0 = 4π × 10^-7 ≈ 12,566 × 10^-7 ≈ 1,2566 × 10^-6 T·m/A.
- Multiplique os resultados. B = 1,2566 × 10^-6 × 2 × 10^4 ≈ 2,513 × 10^-2 T, ou seja, aproximadamente 2,51 × 10^-2 T.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque ignora a corrente. A alternativa B está errada porque ignora a área. A alternativa D está errada porque arredonda µ0 de forma excessiva. A alternativa E está errada porque tem erro de potência de 10.
💡 Dica: Aplique a fórmula do campo magnético e calcule a força.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula N/A ou usa só o número de espiras, esquecendo a corrente elétrica no numerador. Com isso obtém 1,2566 × 10^-6 × 1 × 10^4 ≈ 1,26 × 10^-2 T.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do campo magnético e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errado.
O aluno ignora a área ao montar a conta, ficando com µ0 × N × I ≈ 2,51 × 10^-4. Ele não divide pelo valor de A, então a grandeza fica sem a dependência geométrica do modelo.
Substituindo os dados no modelo, B = (4π × 10⁻⁷)·(100·2,0)/(0,010). Como 100·2,0 = 200 e 200/0,010 = 20 000, obtém-se B = 8π × 10⁻³ T. Usando π ≈ 3,14, resulta B ≈ 2,51 × 10⁻² T.
O aluno arredonda µ0 de forma grosseira para 1,2 × 10^-6 e, depois, faz a conta com esse valor, chegando a 2,40 × 10^-2 T. O erro vem da aproximação excessiva, não do modelo.
O aluno acerta a fórmula, mas erra a potência de 10, por exemplo ao usar 10^-6 em vez de 10^-7 em µ0 ou ao trocar a área de 0,010 m² por 0,001 m². O resultado fica dez vezes maior que o correto.
Raio-X da questão
campo magnético
avaliacao
cálculo de campo magnético · lei de Ampère
Revisar a fórmula do campo magnético e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula do campo magnético e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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