Após um aumento de 25%, um aluguel passou a custar R$ 500,00. — Qual era o valor do aluguel antes do aumento?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Após um aumento de 25%, um aluguel passou a custar R$ 500,00. — Qual era o valor do aluguel antes do aumento?
- A) R$ 375,00
- B) R$ 400,00
- C) R$ 125,00
- D) R$ 450,00
- E) R$ 625,00
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Chame o valor original do aluguel de x. Um aumento de 25% significa que o novo valor é o original mais 25% dele, ou seja, x + 0,25x = 1,25x.
- Como o novo valor é R$ 500,00, temos 1,25x = 500.
- Isole x dividindo os dois lados por 1,25: x = 500 / 1,25 = 400.
- Confira: 25% de 400 é 100, e 400 + 100 = 500, que é o valor informado no enunciado.
- Portanto, a alternativa correta é a B (R$ 400,00). O gabarito oficial está correto.
- A alternativa A está errada, pois tirar 25% de 500 dá 375, o que seria uma redução e não o valor original. A alternativa C está errada, pois 125 é apenas 25% de 500, e não o valor antes do aumento. A alternativa D está errada, pois 450 não corresponde a nenhum aumento de 25% sobre algum valor. A alternativa E está errada, pois 625 seria o resultado de aumentar 25% sobre 500, e não o valor original.
💡 Dica: Transforme o aumento em fator multiplicativo.
Alternativa por alternativa
O aluno subtraiu 25% do valor final (500 - 125 = 375), como se o aumento pudesse ser desfeito tirando a mesma porcentagem do novo valor. Ele não percebeu que a base do percentual é o valor original.
Está correta porque, após um aumento de 25%, o valor final passou a ser 125% do valor original. Assim, 500 dividido por 1,25 resulta em 400.
O aluno calculou 25% de 500 (que dá 125) e tomou esse número como o valor original. Ele confundiu a porcentagem do aumento com o próprio valor procurado.
O aluno estimou que o aluguel antigo seria um pouco menor, por senso comum, e subtraiu um valor arbitrário (500 - 50 = 450). Não calculou a porcentagem sobre o valor original.
Por que engana: Subtrair 25% do valor final em vez de desfazer o aumento.
O aluno aplicou o aumento de 25% sobre o valor final (500 + 125 = 625), quando deveria aplicá-lo sobre o valor original desconhecido. Ele inverteu a base do cálculo.
Raio-X da questão
Percentual sobre valor original.
Aplicar porcentagem
Porcentagem. · Razão e proporção.
Cálculo do valor antes de aumento.
Subtrair 25% do valor final em vez de desfazer o aumento.
Educação financeira.
Persistência.
Vida cotidiana.
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