Dados estatísticos de um bairro fictício indicam que, com a instalação de uma nova torre de telefonia móvel…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados estatísticos de um bairro fictício indicam que, com a instalação de uma nova torre de telefonia móvel, preocupações surgiram sobre a exposição a campos eletromagnéticos. A antena emite potência máxima de 100 W, considerada isotrópica para efeito de cálculo. Dois imóveis ficam a 50 m e 200 m da torre. Regulamentações indicam que a intensidade da radiação decai com o quadrado da distância. Analise o texto-base e determine a razão entre as intensidades de campo eletromagnético nos imóveis situados a 50 m e a 200 m da torre.
- A) A intensidade no imóvel a 50 m é 1/16 da intensidade no imóvel a 200 m.
- B) A intensidade no imóvel a 50 m é 1/4 da intensidade no imóvel a 200 m.
- C) A intensidade no imóvel a 50 m é 2 vezes maior que no imóvel a 200 m.
- D) A intensidade no imóvel a 50 m é 16 vezes maior que no imóvel a 200 m.
- E) A intensidade no imóvel a 50 m é 4 vezes maior que no imóvel a 200 m.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que a intensidade decai com o quadrado da distância, ou seja, I é proporcional a 1/d^2. Assim, a intensidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a torre.
- Para o imóvel a 50 m, I(50) é proporcional a 1/50^2 = 1/2500. Para o imóvel a 200 m, I(200) é proporcional a 1/200^2 = 1/40000.
- A razão pedida é I(50)/I(200) = (1/50^2)/(1/200^2) = 200^2/50^2 = (200/50)^2 = 4^2 = 16. A potência de 100 W é a mesma nos dois casos e se cancela na razão.
- Portanto, a intensidade no imóvel a 50 m é 16 vezes maior que no imóvel a 200 m, o que corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A inverte a razão, pois 1/16 implicaria intensidade maior a 200 m; B usa a razão linear de distâncias e também inverte o sentido; C usa a raiz quadrada da razão, que daria 2; E usa a razão linear 200/50 = 4 sem elevar ao quadrado.
💡 Dica: Use a relação inversa do quadrado da distância para calcular a razão das intensidades.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a intensidade aumenta com a distância, invertendo o sentido da proporção. Ele calcula (50/200)^2 = 1/16 e conclui que o imóvel mais próximo recebe a menor intensidade.
O aluno usa a razão entre as distâncias sem elevar ao quadrado e ainda inverte o sentido, o que daria 50/200 = 1/4. Ele não aplica a lei do quadrado da distância mencionada no texto.
O aluno calcula a raiz quadrada da razão das distâncias, sqrt(200/50) = 2, em vez de elevar ao quadrado. Assim, ele confunde a proporção inversa ao quadrado com uma proporção inversa à raiz da distância.
Lei do inverso do quadrado: (200/50)^2=4^2=16 vezes maior perto da fonte.
O aluno calcula corretamente o sentido da relação, mas usa a razão linear 200/50 = 4 e esquece de elevar ao quadrado. Ele ignora que a intensidade decai com o quadrado da distância, como diz o texto.
Por que engana: Confundir a relação inversa do quadrado da distância com proporcionalidade direta ou linear.
Raio-X da questão
intensidade campo eletromagnético
avaliacao
leis da física básica · proporcionalidade inversa ao quadrado
Estude a relação inversa do quadrado da distância para radiação.
Confundir a relação inversa do quadrado da distância com proporcionalidade direta ou linear.
tomada_decisao
cotidiano
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