Manchete fictícia: "Radar de velocidade gera multas indiscriminadas em bairro periférico". Em um determinado…

Questão

Manchete fictícia: "Radar de velocidade gera multas indiscriminadas em bairro periférico". Em um determinado bairro, a prefeitura instalou um dispositivo Doppler que emite ondas ultrassônicas a 40 kHz para medir a velocidade dos veículos. Segundo o manual, o desvio de frequência ?f é usado em ?f = (2v/c) f0, mas, por erro de digitação, c foi indicado como 3 × 10^8 m/s em vez de 340 m/s. Com isso, motoristas eram multados por velocidades muito abaixo do limite, afetando principalmente moradores de baixa renda. Proponha uma medida para corrigir o erro no uso do efeito Doppler descrito no texto, evitando autuações injustas.

1. A) Atualizar o manual para utilizar c = 340 m/s na fórmula ?f = (2v/c) f0.
2. B) Aumentar f0 para frequências ultrassônicas mais altas.
3. C) Substituir o dispositivo ultrassônico por radar eletromagnético.
4. D) Remover o fator 2 da fórmula de desvio de frequência.
5. E) Diminuir o limiar de ?f para corresponder a 15 km/h.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o erro. A fórmula delta f = (2v/c) f0 relaciona o desvio de frequência (delta f) à velocidade v do veículo, à frequência emitida f0 e à velocidade de propagação c da onda. O erro está no valor de c: o manual indica 3 × 10^8 m/s (velocidade da luz), mas o radar usa ondas ultrassônicas, que se propagam no ar com cerca de 340 m/s. Passo 2: Verifique o efeito do erro. Como a velocidade é calculada a partir de v = c·delta f/(2f0), usar um c incompatível com o meio distorce o resultado de forma proporcional ao fator de erro. O texto afirma que as multas ocorriam por velocidades muito abaixo do limite, o que parece inconsistente com essa relação, mas o problema central de constante incorreta permanece e precisa ser corrigido. Passo 3: Avalie a medida proposta. A alternativa A corrige a causa do erro ao usar c = 340 m/s na fórmula, que é o valor adequado para ondas ultrassônicas no ar, e evita autuações injustas. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B: aumentar f0 não corrige a constante c, apenas altera a magnitude de delta f. C: trocar por radar eletromagnético muda a tecnologia, mas não resolve o erro do manual e não é a medida mais direta. D: o fator 2 vem do percurso de ida e volta da onda refletida e não pode ser removido sem invalidar a física do efeito Doppler. E: diminuir o limiar de delta f é um ajuste arbitrário que mascara o problema e não corrige a medição de velocidade. Resposta: A.

💡 Dica: Identifique o erro na constante c e aplique a correção na fórmula do efeito Doppler.

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