Matemática2ª sérieDifícil⏱ medio

Em uma pesquisa realizada com 240 estudantes de escolas públicas brasileiras, investigaram-se os formatos de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Em uma pesquisa realizada com 240 estudantes de escolas públicas brasileiras, investigaram-se os formatos de leitura digital mais utilizados durante os estudos e momentos de lazer. Cada estudante indicou apenas um formato como o mais frequente. Os resultados foram: 108 estudantes preferem ficção digital, 72 preferem não ficção digital, 36 preferem quadrinhos digitais e 24 preferem manuais digitais. A frequência relativa de cada categoria pode ser obtida dividindo-se sua frequência absoluta pelo total de estudantes pesquisados. Com base nos dados da pesquisa, qual é a distribuição correta das frequências relativas dos formatos de leitura digital, expressa em números decimais?

A) Ficção digital: 0,45; não ficção digital: 0,30; quadrinhos digitais: 0,15; manuais digitais: 0,10.
B) Ficção digital: 0,45; não ficção digital: 0,30; quadrinhos digitais: 0,10; manuais digitais: 0,15.
C) Ficção digital: 0,45; não ficção digital: 0,35; quadrinhos digitais: 0,15; manuais digitais: 0,05.
D) Ficção digital: 0,40; não ficção digital: 0,30; quadrinhos digitais: 0,20; manuais digitais: 0,10.
E) Ficção digital: 0,225; não ficção digital: 0,15; quadrinhos digitais: 0,075; manuais digitais: 0,05.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

A frequência relativa é a frequência absoluta dividida pelo total de estudantes pesquisados. O total é 240, pois 108 + 72 + 36 + 24 = 240. Passo 2: Calculo cada categoria. Ficção digital: 108 / 240 = 0,45. Não ficção digital: 72 / 240 = 0,30. Quadrinhos digitais: 36 / 240 = 0,15. Manuais digitais: 24 / 240 = 0,10. Passo 3: Confira a soma: 0,45 + 0,30 + 0,15 + 0,10 = 1,00, o que é esperado, pois todos os estudantes foram classificados em uma única categoria. Passo 4: A alternativa A traz exatamente esses valores, na ordem correta. Por que as outras estão erradas: a alternativa B troca os valores de quadrinhos (0,10) e manuais (0,15), que estão invertidos em relação aos dados. A alternativa C traz 0,35 para não ficção, quando 72 / 240 = 0,30, e 0,05 para manuais, quando 24 / 240 = 0,10. A alternativa D traz 0,40 para ficção, quando 108 / 240 = 0,45, e 0,20 para quadrinhos, quando 36 / 240 = 0,15. A alternativa E divide pelo dobro do total (480), o que produz valores que somam apenas 0,50. Como o gabarito oficial é A, concordo com ele.

💡 Dica: Calcule a frequência relativa dividindo o número de participantes de cada categoria pelo total.

Alternativa por alternativa

A Correta

A frequência relativa é calculada dividindo-se a quantidade de estudantes de cada categoria pelo total de 240 estudantes. Assim: 108 ÷ 240 = 0,45; 72 ÷ 240 = 0,30; 36 ÷ 240 = 0,15; e 24 ÷ 240 = 0,10. A soma das frequências relativas é 1,00.

B Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno calculou corretamente alguns valores, mas associou os resultados de quadrinhos e manuais às categorias erradas, trocando os dois valores de posição.

Por que engana: Confundir frequência absoluta com frequência relativa, ou não dividir pelo total de participantes.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno errou o cálculo de não ficção e de manuais, provavelmente por aproximação ou divisão incorreta, e não percebeu que a soma ainda assim dá 1,00 apenas por coincidência de ajustes.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno dividiu incorretamente 108 e 36 pelo total, obtendo 0,40 e 0,20 em vez de 0,45 e 0,15, possivelmente por arredondamento ou cálculo mental apressado.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno usou como divisor 480, o dobro do total de estudantes, e por isso os valores somam apenas 0,50; ele não percebeu que as frequências relativas devem somar 1.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

frequência relativa em estatística

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

frações e porcentagens

📚 Reveja

Estude como calcular frequência relativa a partir de dados absolutos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir frequência absoluta com frequência relativa, ou não dividir pelo total de participantes.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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