Sob um céu parcialmente encoberto, sensores registram os resultados de geração de energia de um painel solar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Sob um céu parcialmente encoberto, sensores registram os resultados de geração de energia de um painel solar de 100 kW de potência nominal. Dados indicam que, em cada hora, há 80% de chance de o painel operar a 100 kW e 20% de chance de nuvens reduzir a potência para 70 kW. Considere um dia com 10 horas de operação. Com base no texto, calcule a energia total esperada gerada pelo painel ao longo desse dia de 10 horas.
- A) 970 kWh
- B) 1000 kWh
- C) 900 kWh
- D) 800 kWh
- E) 940 kWh
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dois cenários possíveis em cada hora. Com probabilidade 80%, o painel gera 100 kW; com probabilidade 20%, as nuvens reduzem a potência para 70 kW. Os dois casos somam 100% das possibilidades.
- Calcule a potência média esperada por hora, ponderando cada valor pela sua probabilidade: 0,8 x 100 + 0,2 x 70 = 80 + 14 = 94 kW.
- Como o dia tem 10 horas de operação, a energia esperada é a potência média multiplicada pelo tempo: 94 kW x 10 h = 940 kWh.
- Conferindo as alternativas, a resposta é a letra E, 940 kWh, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a letra A (970 kWh) superestima a perda causada pelas nuvens; a letra B (1000 kWh) ignora a redução de potência e supõe 100 kW em todas as horas; a letra C (900 kWh) usa um valor incorreto para a potência reduzida; a letra D (800 kWh) considera apenas a parcela de 80% sem somar a contribuição dos 20% restantes.
💡 Dica: Calcule a média ponderada da potência para cada hora e multiplique pelo total de horas.
Alternativa por alternativa
Aplicou a ponderação de forma imprecisa, reduzindo a potência média apenas levemente, como se a queda fosse de cerca de 3 kW por hora em vez dos 6 kW resultantes da média ponderada.
Por que engana: O aluno pode confundir a média ponderada das potências com uma simples média aritmética ou esquecer de multiplicar pelo número total de horas.
Ignorou a informação de que as nuvens reduzem a potência em 20% das horas e considerou o valor nominal de 100 kW em todas as horas.
Calculou a média ponderada corretamente na forma, mas usou valor errado para a potência reduzida, como 50 kW em vez de 70 kW, o que leva a 90 kW por hora.
Confundiu a probabilidade de 80% com a potência gerada e multiplicou 80 kW por 10 horas, sem considerar a parcela dos 20% de horas com potência reduzida.
Energia horária esperada: 0,8×100+0,2×70=94 kW; em 10 h gera 94×10=940 kWh.
Raio-X da questão
energia esperada em painel solar
avaliacao
probabilidade básica · cálculo de energia elétrica
probabilidade e cálculo de valor esperado
O aluno pode confundir a média ponderada das potências com uma simples média aritmética ou esquecer de multiplicar pelo número total de horas.
tomada_decisao
cotidiano
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