Dados ilustrativos: Um grupo de crianças decide organizar blocos coloridos. Dois métodos são propostos: Método…

Questão

Dados ilustrativos: Um grupo de crianças decide organizar blocos coloridos. Dois métodos são propostos: Método A: comparar cada bloco com todos os outros, verificando par a par. Método B: colocar cada bloco em um cesto específico de acordo com sua cor. Para 8 blocos, o Método A exige 28 comparações, enquanto o Método B exige 8 colocações. Compare os dois métodos apresentados e identifique qual algoritmo é mais eficiente para organizar blocos coloridos conforme cresce o número de blocos.

1. A) O algoritmo B apresenta menor número de operações.
2. B) Não é possível comparar a eficiência sem informações sobre as cores.
3. C) O algoritmo A apresenta menor número de operações.
4. D) A eficiência depende da cor dos blocos para ser determinada.
5. E) Ambos os algoritmos apresentam eficiência equivalente.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O Método A compara cada bloco com todos os outros, par a par. Com 8 blocos, o número de pares distintos é 8 x 7 / 2 = 28, como o próprio enunciado informa. Em geral, para n blocos, o número de comparações cresce com n x (n-1) / 2, ou seja, cresce com o quadrado de n. Passo 2: O Método B coloca cada bloco diretamente no cesto da sua cor. Com 8 blocos são 8 colocações, e em geral são n colocações, isto é, o número de operações cresce linearmente com n. Passo 3: Comparando os dois, a diferença aumenta com o número de blocos. Com 8 blocos, 28 contra 8; com 100 blocos, seriam 4950 comparações no Método A contra 100 colocações no Método B. Logo, o Método B é o mais eficiente conforme a quantidade de blocos cresce, e a alternativa A está correta. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B: a comparação de eficiência não depende de as cores serem conhecidas, pois a contagem de operações de cada método já é suficiente para comparar. C: é o inverso do que os números mostram, já que 28 é maior que 8. D: a cor dos blocos não altera o número de operações de nenhum dos métodos, que depende apenas da quantidade de blocos. E: os métodos não têm eficiência equivalente, pois 28 e 8 são quantidades diferentes e a diferença cresce com n. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Compare o número de operações de cada método para diferentes quantidades de blocos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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