Em um parque, uma trilha precisa unir um ponto de observação a uma posição que mantenha a mesma distância de…

Questão

Em um parque, uma trilha precisa unir um ponto de observação a uma posição que mantenha a mesma distância de dois monumentos; em outra área, uma faixa deve dividir igualmente a abertura de um portão em forma de ângulo. — Quais conceitos geométricos devem ser usados, respectivamente, nas duas situações?

1. A) Na primeira situação, usa-se a bissetriz do ângulo entre os monumentos; na segunda, usa-se a mediatriz do segmento do portão.
2. B) Na primeira situação, usa-se uma reta paralela ao segmento dos monumentos; na segunda, usa-se uma reta perpendicular a um dos lados do portão.
3. C) Na primeira situação, usa-se a mediana do triângulo formado pelos monumentos; na segunda, usa-se a altura relativa ao ângulo do portão.
4. D) Na primeira situação, usa-se o ponto médio do segmento entre os monumentos; na segunda, usa-se a reta central desenhada no portão.
5. E) Na primeira situação, usa-se a mediatriz do segmento que liga os monumentos; na segunda, usa-se a bissetriz do ângulo do portão.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Na primeira situação, a trilha precisa ter todos os seus pontos a mesma distância de dois monumentos. O lugar geométrico dos pontos equidistantes de dois pontos fixos é a mediatriz do segmento que os liga. Logo, usa-se a mediatriz do segmento que liga os monumentos. Passo 2: Na segunda situação, a faixa deve dividir igualmente a abertura do ângulo do portão, ou seja, formar dois ângulos congruentes. Essa é a definição de bissetriz do ângulo. Logo, usa-se a bissetriz do ângulo do portão. Passo 3: A alternativa E descreve exatamente essas duas construções, na ordem pedida. Passo 4: A alternativa A troca os conceitos entre as situações, pois a bissetriz não garante equidistância entre dois pontos e a mediatriz não divide um ângulo. A alternativa B usa paralelas e perpendiculares, que não resolvem nenhuma das duas condições. A alternativa C recorre à mediana e à altura, que são conceitos de triângulos e não correspondem às condições dadas. A alternativa D usa o ponto médio, que é um só ponto e não determina uma trajetória com todos os pontos equidistantes, além de uma reta central sem definição geométrica. Passo 5: O gabarito oficial E está correto, e não há divergência com a resolução.

💡 Dica: Identifique as propriedades da mediatriz e da bissetriz para cada situação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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