Em uma ciclovia, o ponto de encontro de um quiosque precisa ficar igualmente distante das duas bordas de uma…

Questão

Em uma ciclovia, o ponto de encontro de um quiosque precisa ficar igualmente distante das duas bordas de uma esquina formada por ruas que se encontram em um mesmo vértice. — Qual propriedade do ponto escolhido justifica essa condição?

1. A) O ponto deve estar sobre a bissetriz do ângulo formado pelas ruas, porque os pontos da bissetriz ficam à mesma distância dos lados do ângulo.
2. B) O ponto deve estar no ponto médio entre as duas bordas da esquina, porque o ponto médio divide igualmente a distância entre elas.
3. C) O ponto deve estar no vértice onde as ruas se encontram, porque esse local pertence às duas bordas ao mesmo tempo.
4. D) O ponto deve estar sobre uma reta paralela a uma das bordas da esquina, porque pontos alinhados mantêm a mesma direção em relação à rua.
5. E) O ponto deve estar sobre a mediatriz do segmento entre as bordas, porque os pontos da mediatriz ficam à mesma distância das extremidades desse segmento.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A condição do enunciado é que o ponto esteja igualmente distante das duas bordas (os dois lados) do ângulo formado pelas ruas, que se encontram no mesmo vértice. Passo 2: A distância de um ponto a uma reta é medida pelo segmento perpendicular até ela. Assim, a questão pede os pontos que têm a mesma distância a dois lados de um ângulo. Passo 3: Essa propriedade é exatamente a da bissetriz de um ângulo: todo ponto da bissetriz está à mesma distância dos dois lados do ângulo, e a recíproca também vale, pois todo ponto equidistante dos lados pertence à bissetriz. Logo, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa B está errada, porque o ponto médio entre as bordas é um conceito de segmento e não garante distâncias iguais às bordas. Passo 5: A alternativa C está errada, porque o vértice pertence às duas bordas, mas não é o lugar geométrico que o enunciado descreve; a condição pede uma família de pontos, não um único ponto especial. Passo 6: A alternativa D está errada, porque uma reta paralela a uma borda mantém distância constante em relação a essa borda, mas não iguala a distância às duas bordas. Passo 7: A alternativa E está errada, porque a mediatriz trata de equidistância entre extremidades de um segmento, e não entre os lados de um ângulo.

💡 Dica: Lembre-se da definição da bissetriz do ângulo e sua propriedade de distância igual aos lados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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