Durante uma visita a uma feira de matemática, João observou uma exposição interativa com uma longa sequência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, após o reconhecimento e a explicitação de um padrão (ou regularidade), os elementos ausentes em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma visita a uma feira de matemática, João observou uma exposição interativa com uma longa sequência de formas sobre bases numeradas: triângulo, círculo, quadrado, triângulo, círculo, quadrado, triângulo, círculo, quadrado, triângulo, _, _. Cada forma repete-se seguindo um padrão constante de três elementos. A partir do reconhecimento do padrão, identifique os elementos que devem ocupar o 11º e o 12º termos da sequência.
- A) círculo e triângulo
- B) triângulo e quadrado
- C) quadrado e triângulo
- D) triângulo e círculo
- E) círculo e quadrado
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão de três formas que se repete: triângulo, círculo, quadrado. Os termos ímpares e pares não mudam a ordem desse ciclo.
- Associe cada posição ao termo correspondente. O 1º é triângulo, o 2º é círculo, o 3º é quadrado, o 4º volta a ser triângulo, e assim por diante. Cada posição de número múltiplo de 3 é quadrado, e as posições 1, 4, 7, 10 são triângulos.
- Verifique a sequência visível: o 10º termo é triângulo (10 = 3 x 3 + 1, resto 1, portanto triângulo). Logo, o 11º termo (resto 2) é círculo e o 12º termo (múltiplo de 3) é quadrado.
- Conclusão: o 11º termo é círculo e o 12º termo é quadrado, o que corresponde à alternativa E, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A troca o 12º termo por triângulo, a B repete triângulo no 11º termo, a C inverte os dois termos, e a D coloca triângulo no 11º termo e círculo no 12º.
💡 Dica: Identifique o padrão repetitivo de três formas e continue a sequência.
Alternativa por alternativa
Acertou o 11º termo (círculo), mas supôs que o 12º volta ao triângulo, como se o ciclo recomeçasse a partir do círculo depois do triângulo.
Assumiu que o 11º termo repete o último elemento visível (triângulo), sem avançar o padrão, e acertou apenas o 12º termo como quadrado.
Por que engana: O aluno pode confundir a ordem das formas no padrão e escolher elementos fora da sequência correta.
Leu mal a ordem do ciclo, tratando o quadrado como o termo que vem logo após o último elemento visível, e deslocou o padrão em uma posição.
Contou a sequência com um deslocamento de um termo, supondo que o 11º é triângulo e o 12º é círculo, ignorando que o 10º termo já é triângulo.
O padrão cíclico de três repete-se: triângulo (1), círculo (2), quadrado (3). Assim, 11º=círculo, 12º=quadrado.
Raio-X da questão
padrão sequencial e repetição
avaliacao
reconhecimento de padrões · sequência numérica básica
Estude padrões e sequências numéricas e visuais.
O aluno pode confundir a ordem das formas no padrão e escolher elementos fora da sequência correta.
pensamento_critico
cotidiano
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