Na escola, a professora escreveu o número 4582 no quadro. Qual expressão mostra a decomposição desse número em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na escola, a professora escreveu o número 4582 no quadro. Qual expressão mostra a decomposição desse número em milhares, centenas, dezenas e unidades?
- A) 4×10^3 + 5×10^2 + 8×10^2 + 2×10^0
- B) 4×10^3 + 5×10^2 + 8×10^0 + 2×10^0
- C) 4×10^3 + 5×10^1 + 8×10^2 + 2×10^0
- D) 4×10^3 + 5×10^2 + 8×10^1 + 2×10^0
- E) 4×10^3 + 5×10^2 + 8×10^1 + 20×10^0
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o valor posicional de cada algarismo do número 4582. O 4 está na posição dos milhares (10^3), o 5 na das centenas (10^2), o 8 na das dezenas (10^1) e o 2 na das unidades (10^0). Passo 2: Escreva o número como soma de cada algarismo multiplicado pela potência de 10 da sua posição: 4×10^3 + 5×10^2 + 8×10^1 + 2×10^0. Passo 3: Confira: 4×1000 = 4000; 5×100 = 500; 8×10 = 80; 2×1 = 2; a soma é 4000 + 500 + 80 + 2 = 4582. Passo 4: Verifique as demais alternativas. A) usa 8×10^2 (800) para as dezenas, o que daria 5302, e não 4582. B) usa 8×10^0 (8) para as dezenas, o que daria 4510. C) troca as posições de centenas e dezenas (5×10^1 e 8×10^2), o que daria 4852. E) usa 20×10^0 (20) para as unidades, o que daria 4600. Passo 5: Portanto, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise a decomposição do número em potências de dez.
Alternativa por alternativa
O aluno associa o algarismo 8, que ocupa a casa das dezenas, à casa das centenas, deslocando o valor uma posição para a esquerda.
Por que engana: Confundir a ordem das potências de dez ou multiplicar os algarismos por potências incorretas.
O aluno trata o algarismo 8 das dezenas como se estivesse nas unidades, perdendo o valor posicional de 10 vezes.
O aluno inverte as posições de centenas e dezenas, colocando o 5 como dezenas (10^1) e o 8 como centenas (10^2).
O número 4582 tem 4 milhares, 5 centenas, 8 dezenas e 2 unidades. Por isso, sua decomposição é 4×10^3 + 5×10^2 + 8×10^1 + 2×10^0.
O aluno escreve 20 em vez de 2 para as unidades, confundindo o algarismo com a dezena e acrescentando um valor que não existe no número.
Raio-X da questão
decomposição numérica por potências
diagnostico
valor posicional dos algarismos
Estude a decomposição de números em unidades, dezenas, centenas e milhares.
Confundir a ordem das potências de dez ou multiplicar os algarismos por potências incorretas.
tomada_decisao
cotidiano
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