Relatório técnico, 14 maio 2024 — Uma empresa de revestimentos desenvolveu o molde de um piso em forma de…

Questão

Relatório técnico, 14 maio 2024 — Uma empresa de revestimentos desenvolveu o molde de um piso em forma de hexágono regular. Cada lado do hexágono original mede L centímetros, e os ângulos internos são congruentes. Para uma sala maior, o departamento de design propôs produzir um molde ampliado, mantendo a forma e os ângulos congruentes e usando um fator de escala de 1,5. Assim, todos os lados do novo hexágono serão proporcionais aos originais. Crie uma expressão algébrica que represente o comprimento de um lado do hexágono ampliado (L\') em função do comprimento original (L), considerando o fator de escala informado.

1. A) L\' = 1,5 × L
2. B) L\' = 1,05 × L
3. C) L\' = L + 1,5
4. D) L\' = L / 1,5
5. E) L\' = 1,5 × L + 1,5

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O enunciado diz que o molde ampliado mantém a forma e os ângulos do hexágono original e usa fator de escala de 1,5. Em uma ampliação semelhante, cada comprimento é multiplicado pelo fator de escala.
2. Como o fator é 1,5, o lado ampliado é o lado original multiplicado por 1,5, ou seja, L' = 1,5 × L.
3. Verificação com um exemplo: se L = 20 cm, então L' = 1,5 × 20 = 30 cm, que é 50% maior, como a escala 1,5 exige.
4. Análise das alternativas erradas. B) 1,05 × L está errada porque confunde 1,5 com 1,05, um erro de leitura do número. C) L + 1,5 está errada porque soma um valor fixo, o que não representa uma ampliação proporcional. D) L / 1,5 está errada porque divide pelo fator, o que reduz o hexágono em vez de ampliá-lo. E) 1,5 × L + 1,5 está errada porque acrescenta uma soma constante, o que quebra a proporcionalidade entre os lados.
5. Conclusão: a expressão que representa o lado do hexágono ampliado é L' = 1,5 × L, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique o comprimento original pelo fator de escala para obter o novo lado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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