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Relatorio de vendas, 30 abril 2024 — o lojista registrou que sua loja oferece bicicletas com 3 opções de cor…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA09

Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Relatorio de vendas, 30 abril 2024 — o lojista registrou que sua loja oferece bicicletas com 3 opções de cor (vermelha, azul e verde), 2 tamanhos de quadro (pequeno e médio) e 2 tipos de pneu (liso e cravo). Cada bicicleta é montada combinando exatamente uma cor, um tamanho de quadro e um tipo de pneu. Analise o texto-base e calcule o número total de combinações de bicicletas que o lojista pode formar.

  1. A) 10 combinações de bicicletas
  2. B) 9 combinações de bicicletas
  3. C) 15 combinações de bicicletas
  4. D) 12 combinações de bicicletas
  5. E) 7 combinações de bicicletas

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

  1. Identificar as escolhas independentes. A bicicleta é montada escolhendo uma cor (3 opções: vermelha, azul, verde), um tamanho de quadro (2 opções: pequeno, médio) e um tipo de pneu (2 opções: liso, cravo).
  2. Aplicar o princípio multiplicativo, pois cada combinação é formada por uma escolha de cada categoria, e essas escolhas são independentes entre si. Total = 3 x 2 x 2.
  3. Calcular. 3 x 2 = 6 e 6 x 2 = 12. Logo, são 12 combinações possíveis.
  4. Conferir listando por tamanho e pneu. Para cada uma das 3 cores há 4 combinações de quadro e pneu (pequeno-liso, pequeno-cravo, médio-liso, médio-cravo), totalizando 3 x 4 = 12.
  5. Comparar com as alternativas. A resposta 12 corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
  6. Por que as outras estão erradas: A) 10 não resulta de nenhuma multiplicação correta dessas quantidades; B) 9 seria obtido ao ignorar o tipo de pneu (3 x 3), mas há 2 tipos; C) 15 resulta de somar 3 + 2 + 2 + ... ou de multiplicar 3 x 5, sem base nos dados; E) 7 corresponde a somar 3 + 2 + 2, o que ignora que as escolhas se combinam e não se somam.

💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada característica para encontrar o total de combinações.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente somou ou combinou os números de maneira incorreta, por exemplo tratando as opções como se fossem somadas parcialmente, sem aplicar o princípio multiplicativo em todas as categorias.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente esqueceu uma das categorias, multiplicando apenas cores e tamanhos (3 x 3) e ignorando que há 2 tipos de pneu, ou confundiu o número de opções de tamanho ou pneu.

C Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno provavelmente atribuiu quantidades erradas a alguma categoria ou fez uma multiplicação com um fator inexistente no enunciado, como se houvesse 5 opções em algum item.

Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.

D Correta

Pelo princípio multiplicativo, o total é 3 x 2 x 2 = 12 combinações.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente somou as quantidades de opções (3 + 2 + 2 = 7) em vez de multiplicá-las, achando que cada escolha se acrescenta às outras em vez de se combinar com elas.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
🎯 Conceito central

princípio multiplicativo de contagem

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicação básica

📚 Reveja

Estude o princípio multiplicativo para calcular combinações de opções.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com adição.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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