Relatorio tecnico, 14 maio 2024 — O aplicativo de cobertura de atendimentos de um bairro divide o mapa em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir soluções computacionais de problemas de diferentes áreas do conhecimento, de forma individual e colaborativa, selecionando as estruturas de dados e técnicas adequadas, aperfeiçoando e articulando saberes escolares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Relatorio tecnico, 14 maio 2024 — O aplicativo de cobertura de atendimentos de um bairro divide o mapa em regioes ao redor de pontos de referencia (postos, bases, etc.). Quando um novo ponto e cadastrado, o sistema nao quer recalcular todo o mapa, pois isso atrasaria as consultas. Para isso, ele aplica um algoritmo incremental: insere o novo ponto e ajusta apenas o que for necessario. A Figura 1 apresenta, em etapas (A a F), a insercao de um novo ponto p(i+1). Nos quadros, aparecem as celulas ja existentes (linhas pretas) e, durante a atualizacao, surgem trechos destacados (em vermelho) que delimitam a regiao que muda ao longo do processo, ate formar a nova fronteira ao redor do ponto inserido. A leitura dessas etapas permite inferir qual parte da estrutura do mapa precisa ser modificada quando p(i+1) entra no conjunto. Com base no texto e nas etapas mostradas na Figura 1, identifique a atualizacao que o programa deve realizar para manter o mapa correto ao inserir o ponto p(i+1).
- A) Atualizar apenas a lista de pontos, sem alterar nenhuma fronteira.
- B) Atualizar todas as regioes que compartilham qualquer vertice do diagrama, mesmo longe de p(i+1).
- C) Atualizar todas as regioes, refazendo o diagrama inteiro do zero.
- D) Atualizar depois de reordenar todos os pontos, redesenhando as fronteiras globalmente.
- E) Atualizar a regiao que recebe p(i+1) e as vizinhas cortadas pelos segmentos vermelhos.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O texto descreve um diagrama de Voronoi. Cada região reúne os locais mais próximos de um ponto de referência, e as fronteiras ficam equidistantes de pontos vizinhos. Passo 2: Ao inserir p(i+1), o novo ponto passa a ocupar uma região própria, retirando área das regiões vizinhas. Somente essa região e as que ela corta sofrem alteração, e as demais permanecem iguais, o que evita recalcular todo o mapa. Passo 3: Na figura, os trechos em vermelho marcam a parte da fronteira que é apagada e refeita durante a inserção, ou seja, as arestas das células existentes que são cortadas pela nova célula de p(i+1). Passo 4: Logo, a atualização correta é modificar a região que recebe p(i+1) e as vizinhas cortadas pelos segmentos vermelhos, alternativa E. Passo 5: A alternativa A está errada, pois o novo ponto cria novas fronteiras com seus vizinhos, e não basta registrá-lo na lista. Passo 6: A alternativa B está errada, pois regiões distantes do novo ponto não mudam, e esse é justamente o ganho do método incremental. Passo 7: A alternativa C está errada, pois refazer o diagrama inteiro é o que o sistema quer evitar para não atrasar as consultas. Passo 8: A alternativa D está errada, pois reordenar todos os pontos e redesenhar globalmente também é um recálculo completo, descartado pelo texto.
💡 Dica: Acompanhe as regiões destacadas em vermelho e identifique quais fronteiras mudam ao inserir o ponto.
Alternativa por alternativa
Acredita que, por ser apenas um cadastro, o novo ponto só precisa entrar em uma lista, sem perceber que sua região modifica as fronteiras com os vizinhos.
Entende que qualquer região que toque um vértice compartilhado deve ser atualizada, sem perceber que somente as regiões ligadas ao novo ponto são afetadas.
Interpreta que a atualização incremental termina em um recálculo completo do diagrama, contrariando o objetivo do texto de não recalcular todo o mapa.
Por que engana: O aluno pode supor que a inserção de um ponto exige reconstruir todo o diagrama ou, no extremo oposto, que basta atualizar a lista de pontos sem ajustar as fronteiras afetadas.
Imagina que inserir um ponto exige reordenar todos os pontos antes de redesenhar as fronteiras, confundindo a inserção incremental com um procedimento global de ordenação.
Correta: as etapas indicam que so as fronteiras ao redor de p(i+1) e das celulas diretamente afetadas sao recortadas e refeitas.
Raio-X da questão
Atualização incremental de diagramas
avaliacao
Diagramas de Voronoi e regiões · Algoritmos incrementais
Revise como a inserção de um ponto altera apenas sua região e as regiões vizinhas afetadas no diagrama.
O aluno pode supor que a inserção de um ponto exige reconstruir todo o diagrama ou, no extremo oposto, que basta atualizar a lista de pontos sem ajustar as fronteiras afetadas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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