Considere um cubo de aço inoxidável cujas arestas medem 1 cm. [IMAGEM] Deseja-se recobrir as faces desse cubo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere um cubo de aço inoxidável cujas arestas medem 1 cm. [IMAGEM] Deseja-se recobrir as faces desse cubo com uma camada uniforme de cobre de 1 × 10?² cm de espessura. Para isso, o cubo pode ser utilizado como cátodo de uma cuba eletrolítica contendo íons Cu²?(aq). Admita que a eletrólise se realize sob corrente elétrica de 200 mA, que a constante de Faraday seja igual a 1 × 105 C/mol e que a densidade do cobre seja 9 g/cm³. Assim, estima-se que o tempo de eletrólise necessário para que se deposite no cubo a camada de cobre desejada será próximo de UNESP - 2020
- A) 17 000 s.
- B) 2 200 s.
- C) 8 500 s.
- D) 4 300 s.
- E) 3 600 s.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a área total a ser recoberta. O cubo tem 6 faces, e cada face mede 1 cm x 1 cm, logo a área total é 6 cm².
- Calcule o volume de cobre necessário. Volume = área x espessura = 6 cm² x 1 x 10^-2 cm = 0,06 cm³.
- Calcule a massa de cobre. Massa = densidade x volume = 9 g/cm³ x 0,06 cm³ = 0,54 g.
- Calcule a quantidade de matéria de cobre. Com massa molar de aproximadamente 63,5 g/mol, n = 0,54 / 63,5 ≈ 8,5 x 10^-3 mol.
- Escreva a reação de redução no cátodo: Cu^2+ (aq) + 2 e^- gera Cu (s). Cada mol de Cu exige 2 mols de elétrons, ou seja, 2 x 10^5 C por mol de Cu.
- Calcule a carga elétrica. Q = 8,5 x 10^-3 mol x 2 x 10^5 C/mol ≈ 1,7 x 10^3 C.
- Calcule o tempo com Q = i x t. Como a corrente é 200 mA = 0,2 A, t = 1,7 x 10^3 / 0,2 = 8,5 x 10^3 s, ou seja, 8500 s. Alternativa correta: C.
- Por que as outras estão erradas: A) 17 000 s surge se a área considerada for o dobro (12 cm²), o que contraria as 6 faces do cubo. B) 2 200 s não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo e resulta de erro na sequência de cálculos ou de relação mal montada entre massa, carga e tempo. D) 4 300 s aparece se o aluno usar 1 mol de elétrons por mol de Cu em vez de 2, o que dobra o tempo encontrado. E) 3 600 s corresponde a uma hora em segundos e não ao resultado do cálculo, sendo escolhido por associação sem desenvolvimento.
💡 Dica: Calcule o volume da camada, a massa de cobre e use a relação carga-tempo para encontrar o tempo.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou área total de 12 cm², dobrando as faces do cubo, e por isso obteve massa e tempo duplicados.
O aluno errou ao montar a relação entre carga, massa e número de elétrons, obtendo uma carga muito menor que a necessária.
Por que engana: Confundir unidades de medida ou esquecer de calcular o volume da camada de cobre antes de usar a corrente e a constante de Faraday.
O volume da camada de cobre é calculado cobrindo todas as faces do cubo: cada face tem 1 cm² e são 6 faces, com espessura de 1 × 10⁻² cm. Assim, volume total = 6 × 1 × 1 × 1 × 10⁻² = 0,06 cm³. A massa de cobre depositada é: m = densidade × volume = 9 g/cm³ × 0,06 cm³ = 0,54 g. O número de mols é: n = 0,54 g / 63,5 g/mol ≈ 0,0085 mol. O depósito do íon Cu²⁺ requer 2 elétrons, então carga total necessária: Q = n × 2 × F = 0,0085 mol × 2 × 1 × 10⁵ C/mol = 1700 C. Como corrente I = 200 mA = 0,2 A, tempo t = Q/I = 1700 C / 0,2 A = 8500 s. Portanto, a alternativa C está correta.
O aluno usou a constante de Faraday sem o fator 2 dos elétrons envolvidos na redução do Cu^2+, tratando a relação como 1 mol de elétrons por mol de Cu.
O aluno associou o resultado a 3600 s, equivalente a uma hora, sem concluir o cálculo corretamente, por heurística de unidade de tempo.
Raio-X da questão
eletrólise, deposição, cálculo tempo
avaliacao
eletrólise e corrente elétrica · cálculo de volume e massa
estude eletrólise, cálculo de volume e massa, e uso da constante de Faraday
Confundir unidades de medida ou esquecer de calcular o volume da camada de cobre antes de usar a corrente e a constante de Faraday.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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