Clarice colocou em uma xícara 50 mL de café a 80 °C, 100 mL de leite a 50 °C e, para cuidar de sua forma…

Questão

Clarice colocou em uma xícara 50 mL de café a 80 °C, 100 mL de leite a 50 °C e, para cuidar de sua forma física, adoçou com 2 mL de adoçante líquido a 20 °C. Sabe-se que o calor específico do café vale 1 cal/(g.°C), do leite vale 0,9 cal/(g.°C), do adoçante vale 2 cal/(g.°C) e que a capacidade térmica da xícara é desprezível. Considerando que as densidades do leite, do café e do adoçante sejam iguais e que a perda de calor para a atmosfera é desprezível, depois de atingido o equilíbrio térmico, a temperatura final da bebida de Clarice, em °C, estava entre UNESP - 2012

1. A) 75,0 e 85,0.
2. B) 65,0 e 74,9.
3. C) 55,0 e 64,9.
4. D) 45,0 e 54,9.
5. E) 35,0 e 44,9.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Como as densidades são iguais, a massa de cada material é proporcional ao seu volume. Adotando densidade de 1 g/mL, temos: café 50 g, leite 100 g e adoçante 2 g. Passo 2: No equilíbrio térmico, a soma dos calores trocados é zero, ou seja, somatório de m x c x (Tf - Ti) = 0, em que Tf é a temperatura final. Passo 3: Calculando cada parcela. Café: 50 x 1 x (Tf - 80) = 50Tf - 4000. Leite: 100 x 0,9 x (Tf - 50) = 90Tf - 4500. Adoçante: 2 x 2 x (Tf - 20) = 4Tf - 80. Passo 4: Somando as três parcelas: 144Tf - 8580 = 0, logo Tf = 8580/144, aproximadamente 59,6 °C. Passo 5: Esse valor está entre 55,0 e 64,9, que corresponde à alternativa C. Por que as outras estão erradas: A) a temperatura final não fica perto de 80 °C, pois o leite e o adoçante, em grande massa ou com calor específico alto, puxam o resultado para baixo. B) a média aritmética simples de 80 e 50 ignora as massas e os calores específicos. D) a média simples das três temperaturas (80, 50 e 20) ignora completamente as massas e os calores específicos. E) ponderar as temperaturas apenas pelos calores específicos, sem multiplicar pelas massas, produz um valor próximo de 42 °C, que não respeita a conservação de energia.

💡 Dica: Use a equação de equilíbrio térmico considerando as massas, capacidades térmicas e temperaturas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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