Ao preparar uma bebida, uma pessoa coloca 200 g de água a 40 °C em um copo térmico e acrescenta 50 g de gelo a…

Questão

Ao preparar uma bebida, uma pessoa coloca 200 g de água a 40 °C em um copo térmico e acrescenta 50 g de gelo a 0 °C. Considere o copo isolado termicamente do ambiente, o calor específico da água igual a 1 cal/(g °C) e o calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g. Despreze a capacidade térmica do copo. Observe o esquema da troca de calor entre a água e o gelo. Com base nos dados, qual será a consequência da troca de calor até que o sistema atinja o equilíbrio térmico?

1. A) Parte do gelo permanecerá sem derreter, e a mistura ficará a 0 °C.
2. B) Todo o gelo derreterá, e a mistura atingirá 8 °C.
3. C) Todo o gelo derreterá, e a mistura atingirá 20 °C.
4. D) Todo o gelo derreterá, e a mistura atingirá 16 °C.
5. E) Todo o gelo derreterá, e a mistura atingirá 12 °C.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcule o calor que a água de 40 °C pode ceder até chegar a 0 °C: Q = m·c·Δt = 200 · 1 · (40 − 0) = 8000 cal. Passo 2: Calcule o calor necessário para derreter todo o gelo: Q = m·L = 50 · 80 = 4000 cal. Como 8000 cal é maior que 4000 cal, o gelo derrete completamente. Passo 3: Após derreter todo o gelo, sobram 8000 − 4000 = 4000 cal para aquecer toda a água (200 g de água inicial mais 50 g derretidos, total de 250 g) a partir de 0 °C. Passo 4: Monte a equação de equilíbrio: calor cedido pela água quente = calor absorvido pelo gelo derretido e aquecido. Assim, 200(40 − T) = 4000 + 50T, o que resulta em 8000 − 200T = 4000 + 50T, logo 250T = 4000 e T = 16 °C. Passo 5: Conclusão: todo o gelo derrete e a mistura atinge 16 °C, alternativa D. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A afirma que sobra gelo, mas a água tem energia suficiente para derretê-lo totalmente; B, C e E apresentam temperaturas finais que não resultam do balanço de energia com os dados fornecidos.

💡 Dica: Calcule o calor necessário para fundir o gelo; depois iguale o calor cedido pela água ao calor de fusão e ao aquecimento da água derretida.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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