Um professor de física pendurou uma pequena esfera, pelo seu centro de gravidade, ao teto da sala de aula…

Questão

Um professor de física pendurou uma pequena esfera, pelo seu centro de gravidade, ao teto da sala de aula, conforme a figura: [IMAGEM] Em um dos fios que sustentava a esfera ele acoplou um dinamômetro e verificou que, com o sistema em equilíbrio, ele marcava 10N. O peso, em newtons, da esfera pendurada é de UNESP - 2010

1. A) 5√3.
2. B) 10.
3. C) 10√3.
4. D) 20.
5. E) 20√3.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A esfera está em equilíbrio, então a soma das forças sobre ela é zero. As forças são o peso P (vertical, para baixo) e as trações nos dois fios. Pela disposição da figura, os fios formam entre si um ângulo de 90 graus, e um deles, o que tem o dinamômetro, sustenta uma tração de 10 N.
2. Como a esfera está em equilíbrio, as duas trações juntas equilibram o peso. Logo, o peso é a resultante das duas trações, e essa resultante tem módulo igual ao peso.
3. Para determinar a tração do outro fio, decompõe-se a situação com a geometria da figura. Com o fio do dinamômetro (10 N) e o outro fio formando ângulos complementares com a direção horizontal (30 e 60 graus), a tração do segundo fio fica em 10 vezes a raiz de 3 newtons.
4. Como os fios são perpendiculares, a resultante é calculada pelo teorema de Pitágoras: P^2 = 10^2 + (10 raiz de 3)^2 = 100 + 300 = 400, logo P = 20 N.
5. Por que as outras estão erradas. A (5 raiz de 3): usa só a componente vertical de um fio, desprezando a contribuição do outro. B (10): supõe que o peso é igual à leitura do dinamômetro, ignorando o segundo fio. C (10 raiz de 3): confunde a tração do outro fio com o peso total. E (20 raiz de 3): soma ou multiplica as trações sem respeitar a soma vetorial em ângulo reto.

💡 Dica: Analise as forças no sistema e aplique equilíbrio de forças.

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Raio-X da questão

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