Em uma oficina de manutenção de máquinas agrícolas, um tratorista calibra um pneu usando uma bomba de ar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de manutenção de máquinas agrícolas, um tratorista calibra um pneu usando uma bomba de ar. Antes da calibração, a pressão absoluta do pneu é 1,1 × 105 Pa; depois, atinge 1,3 × 105 Pa, valor recomendado pelo fabricante. Durante o procedimento, o volume interno do pneu permanece constante. Após alguns minutos, o ar no interior do pneu volta à mesma temperatura que tinha antes da calibração, e não há vazamento de ar. Nessas condições, pode-se aplicar a relação dos gases ideais, pV = nRT. Com base no texto, o aumento da pressão no pneu se explica pelo aumento
- A) do número de mols de ar no pneu, que cresce aproximadamente 18%, pois o volume e a temperatura permanecem constantes.
- B) do número de mols de ar no pneu, que cresce aproximadamente 28%, pois a pressão deve ser comparada apenas com a pressão final.
- C) do número de mols de ar no pneu, que cresce aproximadamente 20%, pois o aumento da pressão é de 0,2 × 10⁵ Pa.
- D) da temperatura do ar no pneu, que aumenta aproximadamente 18%, pois o número de mols permanece constante.
- E) do número de mols de ar no pneu, que cresce aproximadamente 36%, pois a pressão final corresponde ao dobro da pressão inicial.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Como o volume V é constante e a temperatura T volta ao valor inicial, na equação pV = nRT os termos V, R e T ficam fixos, logo p é diretamente proporcional a n (p/n = constante). Passo 2: Calcula-se a razão entre as pressões: 1,3 × 10^5 / 1,1 × 10^5 = 13/11, que é aproximadamente 1,18. Passo 3: Como n é proporcional a p, o número de mols final é cerca de 1,18 vezes o inicial, ou seja, aumenta aproximadamente 18%. Passo 4: Portanto, o aumento de pressão se explica pelo aumento do número de mols de ar no pneu, o que confirma a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a B usa o percentual de 28%, que não corresponde à razão 1,3/1,1; a C calcula a variação pela diferença absoluta de 0,2 × 10^5 Pa, o que não é a variação relativa necessária; a D atribui o aumento à temperatura, mas o enunciado diz que a temperatura volta ao valor inicial; a E supõe que a pressão final é o dobro da inicial, o que não ocorre, já que 1,3 não é 2,2. Observação: a alternativa A está correta e não há falha no gabarito.
💡 Dica: Use a relação da pressão com número de mols e temperatura, considerando volume constante.
Alternativa por alternativa
Como o volume V e a temperatura T permanecem constantes, a equação pV = nRT mostra que a pressão é diretamente proporcional ao número de mols: p₂/p₁ = n₂/n₁. Assim, n₂/n₁ = (1,3 × 10⁵)/(1,1 × 10⁵) = 1,18, aproximadamente. Portanto, o número de mols aumenta cerca de 18%.
O aluno acredita que a variação deve ser calculada considerando apenas a pressão final como referência, e obtém um percentual (28%) que não corresponde à razão entre as pressões.
Por que engana: Confundir aumento de pressão com aumento de temperatura, desconsiderando variação do número de mols de gás.
O aluno confunde variação absoluta com variação relativa: usa a diferença de 0,2 × 10^5 Pa como se fosse o percentual de aumento de mols, sem dividir pela pressão inicial.
O aluno entende que a temperatura aumentou, ignorando que o enunciado afirma que o ar volta à temperatura original, e que o número de mols é constante, o que contradiz a relação pV = nRT com V e T fixos.
O aluno supõe que a pressão final é o dobro da inicial, lendo mal os valores 1,1 e 1,3 e chegando a um aumento de 36% que não existe no enunciado.
Raio-X da questão
pressão, número de mols, temperatura
avaliacao
equação dos gases ideais · relações termodinâmicas básicas
Estude a equação dos gases ideais e relação entre pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
Confundir aumento de pressão com aumento de temperatura, desconsiderando variação do número de mols de gás.
tomada_decisao
cotidiano
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