ENEM - 2022 Um Buraco Negro é um corpo celeste que possui uma grande quantidade de matéria concentrada em uma…

Questão

ENEM - 2022 Um Buraco Negro é um corpo celeste que possui uma grande quantidade de matéria concentrada em uma pequena região do espaço, de modo que sua força gravitacional é tão grande que qualquer partícula fica aprisionada em sua superfície, inclusive a luz. O raio dessa região caracteriza uma superfície-limite, chamada de horizonte de eventos, da qual nada consegue escapar. Considere que o Sol foi instantaneamente substituído por um Buraco Negro com a mesma massa solar, de modo que o seu horizonte de eventos seja de aproximadamente 3,0 km. SCHWARZSCHILD, K. **On the Gravitational Field of a Mass Point According to** **Einstein’s Theory**. Disponível em: arxiv.org. Acesso em: 26 maio 2022 (adaptado). Após a substituição descrita, o que aconteceria aos planetas do Sistema Solar? Após a substituição descrita, o que aconteceria aos planetas do Sistema Solar?

1. A) Eles se moveriam em órbitas espirais, aproximando-se sucessivamente do Buraco Negro.
2. B) Eles oscilariam aleatoriamente em torno de suas órbitas elípticas originais.
3. C) Eles se moveriam em direção ao centro do Buraco Negro.
4. D) Eles passariam a precessionar mais rapidamente.
5. E) Eles manteriam suas órbitas inalteradas.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Primeiro, resolvi a questão sem usar o gabarito. O horizonte de eventos de cerca de 3,0 km corresponde ao raio de Schwarzschild de um corpo com a massa do Sol (2GM/c^2, aproximadamente 2,95 km), por isso o enunciado é coerente. Passo 2: A atração gravitacional que um planeta sofre depende apenas da massa que está dentro de sua órbita e da distância até o centro, conforme a lei de Newton F = GMm/r^2. Como a massa colocada no lugar do Sol é exatamente a mesma, a força sobre cada planeta, a distâncias de dezenas ou centenas de milhões de quilômetros, permanece igual. Passo 3: Pelo teorema de Birkhoff, na relatividade geral, o campo gravitacional do lado de fora de uma distribuição esférica de massa depende só da massa total. Assim, fora do horizonte, o campo do buraco negro é idêntico ao campo que o Sol produzia. Passo 4: Como o campo externo é o mesmo, as órbitas não mudam. Efeitos relativísticos, como a precessão do periélio de Mercúrio, são pequenos e dependem do mesmo campo externo, logo também não mudam. Passo 5: Alternativa A: órbitas espirais exigiriam perda de energia, o que não ocorre aqui, pois nada muda na força gravitacional a distância planetária. Alternativa B: não há perturbação aleatória, porque o campo continua simétrico e idêntico. Alternativa C: a atração é a mesma, mas isso não implica queda, pois os planetas têm velocidade tangencial que os mantém em órbita. Alternativa D: a precessão depende do campo externo, que é igual, então não aumenta. Passo 6: Portanto, a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. A única coisa que mudaria seria a escuridão e os efeitos extremos perto do horizonte, que estariam a cerca de 3 km do centro, bem dentro do Sol atual, mas nenhum planeta chegaria lá.

💡 Dica: Considere que a massa é a mesma e analise o efeito da gravidade nas órbitas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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